img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 5

Задача 2211. Шестой шестиугольник

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3996/
автор задачи: Domash показать все задачи автора >>
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 18
всего попыток: 97
поделиться задачей:

Задача опубликована: 09.08.21 08:00
Источник: Авторская
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Концы ломаной из двух звеньев совпадают с серединами противоположных сторон правильного шестиугольника со стороной 1.

Шестой шестиугольник

Это первый целочисленный шестиугольник. Концы  ломаной из трёх звеньев совпадают с серединами  противоположных сторон правильного шестиугольника со стороной 2. Это второй целочисленный шестиугольник (смотрите рисунок). Сколько звеньев у ломаной, соединяющей середины противоположных сторон шестого по размерам правильного целочисленного  шестиугольника? Ломаная строится как змейка: первое звено равно 1, каждое последующее на 1 больше предыдущего; угол межу соседними звеньями равен Pi/3.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 09.08.21 10:39

Шестиугольник может быть повернут относительно сетки?

Вдоль ломаной повороты звеньев обязательно чередуются: направо- налево-направо-...?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 11:24

"Шестиугольник может быть повернут относительно сетки?" - Да.

"Вдоль ломаной повороты звеньев обязательно чередуются: направо- налево-направо-...?" - Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 11:30

Спасибо

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 12:45

Обязательно ли чередуются направления звеньев: горизонтально-вниз-горизонтально-вниз-горизонтально... ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 11:21

естой по размерам правильный целочисленный  шестиугольник" - это правильный 6-угольник со стороной 6?

Или это - шестой среди тех, для которых существует такая ломанная?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 11:28
 

"Шестой по размерам правильный целочисленный  шестиугольник" - это правильный 6-угольник со стороной 6?" - Нет.  

"Или это - шестой среди тех, для которых существует такая ломанная?" - Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 12:23

И где можно приобрести хотя бы один лист бумаги с такими "треугольными клетками???..."

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 12:41

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 13:14

Уточним понятие "змейки": верно ли, что все  звенья с нечётными номерами параллельны друг другу И  все звенья с чётными номерами параллельны друг другу?

Т.е., чередуются РОВНО ДВА направления звеньев?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 15:25

"Уточним понятие "змейки": верно ли, что все  звенья с нечётными номерами параллельны друг другу И  все звенья с чётными номерами параллельны друг другу?" - Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 09.08.21 15:58

Спасибо.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 10.08.21 08:54

Коллеги, признателен за уточняющие вопросы по способу построения змейки. Мне нужно было дополнить это словами, например: "Все звенья ломаной одинаковой чётности параллельны".

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 11.08.21 09:15

Если мы понимаем, что такое "угол межу соседними звеньями равен Pi/3" - т.е. 60 градусов! - тогда нельзя ли попросту иметь в виду: любая тройка соседних звеньев образует ЗИГЗАГ???....

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 12.08.21 09:19

Уважаемый Автор! В первую очередь, здесь "змея" - это "зигзаго-образная" ломаная, так да???... Смотри "трёхстежковый зигзаг", когда концы ЛЮБОЙ "тройки" (в качестве ломаной из трёх звеньев) оказываются по разные стороны от прямой, которая определяется вершинами заданной "тройки!"

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.