3
|
Задача 2209. Тригонометрия для многих угловпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3994/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
20
всего попыток:
29
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
04.08.21 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
тригонометрия
|
|
Лучшее решение:
Sam777e
|
Последовательно применяя формулы для синуса и косинуса суммы двух углов, можно вывести формулы для синуса и косинуса суммы любого количества углов.
Формулы для синуса и косинуса суммы n углов имеют вид суммы всевозможных произведений k синусов и m косинусов (k+m=n) отдельных углов, с какими-то коэффициентами.
Т.к. формулы симметричны относительно углов, в каждой из них все слагаемые-призведения с одними и теми же k и m имеют один и тот же коэффициент. Обозначим его:
Sk,m – в формуле синуса суммы k+m углов;
Ck,m – в формуле косинуса суммы k+m углов.
Например:
С0,2 = 1, C1,1 = 0, C2,0 = -1.
Найдите сумму квадратов S579,420 и C579,421.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.