4
|
Задача 109. Приближение тангенса 1постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/397/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
20
всего попыток:
28
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
18.05.09 13:54
Прислал:
morph
(Дмитрий Дремов)
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
Michalych
(Дмитрий Феломешкин)
|
Известно, что tg(1) представляется следующей непериодической цепной дробью:
tg(1) = [ 1, 1, 1, 3, 1, 5, ... , 1, 2*k - 1, ... ]
Если рассмотреть цепную дробь только с несколькими первыми, значениями получим приближение tg(1).
Для первого значения приближение tg(1) ~ 1.
Для первых двух: tg(1) ~ 1 + 1/1 = 2.
Трёх: 1 + 1 / ( 1 + 1 / 1 ) = 3/2.
Четырех: 1 + 1 / ( 1 + 1 / ( 1 + 1 / 3 )) = 11/7.
Найдите 2009-ое и 2010-ое приближения цепными дробями tg(1). Вычислите разность этих приближений и запишите в ответ сумму цифр знаменателя этой разности.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.