4
|
Задача 2108. Комплексные числапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3885/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
18
всего попыток:
29
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
16.12.20 08:00
Прислал:
TALMON
(Тальмон Сильвер)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
11 и старше
баллы: 100
Темы:
комплексные числа
|
|
Лучшее решение:
zmerch
|
Рассмотрим комплексные числа:
zk = 2020 * cos(2πk/n) + i * 999 * sin(2πk/n), где n – натуральное число, k=0, 1, 2, ..., n.
Рассмотрим сумму:
(z1-z0)/(z1+z0) + (z2-z1)/(z2+z1) + (z3-z2)/(z3+z2) + ... + (zn-zn-1)/(zn+zn-1)
Чему равен предел её абсолютной величины, когда n стремится к бесконечности? Округлите ответ до пяти десятичных знаков после запятой.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.