img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "2020 отрезков в квадрате" (Математика):
+ 3

Задача 1938. Египетский треугольник

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3701/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 34
всего попыток: 40
поделиться задачей:

Задача опубликована: 06.01.20 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В египетском треугольнике 3, 4, 5 из прямого угла высота делит его на два треугольника. Найти отношение периметра основного треугольника к сумме радиусов окружностей, вписанных во все три треугольника.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 06.01.20 11:21

Предлагается (без школярства) укороченная формулировка:

Высота из прямого угла египетского треугольника 3,4,5 делит его ещё на два. Во сколько раз периметр египетского больше суммы трёх радиусов вписанных окружностей в эти треугольники?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.01.20 16:02

На 15 букв корочеSmile.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.01.20 09:23

Египетский треугольник определяется только(!) соотношением трёх чисел 3:4:5. - Если предлагать египетский попросту с периметром 12, а высоту опускать из наибольшего(!) угла, тогда задача была бы мудрее (условие - ещё короче: во сколько раз 12 больше суммы трёх радиусов...) без школярского привлечения понятия "отношение двух" как частного случая "соотношение нескольких!"

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 07.01.20 19:52

Все таки надо быть Вам благодарным(с Вашей академией) за рецензирование условий. Если админ сочтет нужным,на его усмотрение,предлагаю следующее условие: В египетском треугольнике высота делит его на два треугольника.Во сколько раз его периметр больше суммы радиусов вписанных окружностей во все три треугольника.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 08.01.20 09:03

Можно предложить и такой мудрёный вариант:

Одна из высот египетского треугольника делит его ещё на два. Во сколько раз его периметр больше суммы радиусов вписанных окружностей этих трёх треугольников.

(Не нужны предлоги "в" или "во" (...в -?- треугольник), поскольку имеются два понятия: "вписанная окружность треугольника" и "вневписанная...")

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.