img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 9

Задача 95. Функция Эйлера и перестановки

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/367/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 44
всего попыток: 95
поделиться задачей:

Задача опубликована: 11.05.09 18:24
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Anton_Lunyov

Функция Эйлера φ(n) определяется так: для любого натурального n>1 её значение равно количеству натуральных чисел, меньших n и взаимно простых с n, по определению φ(1)=1, в частности φ(9)=6 (числа 1, 2, 4, 5, 7, 8 - взаимно просты с числом 9). 

Значение функции φ(87109) = 79180 интересно тем, что оно может быть получено перестановкой цифр в аргументе функции 87109. Найти сумму всех аргументов, меньших 1 миллиона, обладающих таким же свойством.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 26.08.09 10:47

А почему в ответ не входит 1?

φ(1)=1 и 1 является перестановкой 1

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 29.06.10 08:47

Присоединяюсь. Значение аргумента 1 также должно входить в правильный ответ.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 18.10.18 09:49

Как быть с ведущими нулями?

Например, такой аргумент учитывать phi(362790) = 092736 ?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.08.22 05:21

Такие варианты НЕ учитываются

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.