img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: jne решил задачу "Подсохший арбуз" (Математика):
+ 2

Задача 1593. Полный квадрат для 4-ой степени

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3346/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 46
всего попыток: 73
поделиться задачей:

Задача опубликована: 30.10.17 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Санкт-Петербургская олимпиада
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: volinad (Владимир Алексеевич Данилов)

При каких значениях а и b многочлен x4+ax3+bx2-8x+1 является полным квадратом. В ответе указать сумму всех возможных значений b.

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 30.10.17 18:56

Что такое "многочлен является полным квадратом"?

Определение: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82

При всех иксов? Для какого-то икса?

Или многочлены типа x²+2x+1 считаются здесь "полными квадратами"?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 30.10.17 22:44

Да.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.11.17 07:15

Предлагается другое название к задаче 1593:

"Полином как (неявный) квадрат полинома". При этом, слово "неявный" (в скобках) предлагается по вкусу!

Такие КОЛЬЦА как натуральные числа или множество полиномов (как самодостаточные кольца!) не имеют неких "полных" и "НЕполных" квадратов: каждое число или многочлен либо "квадрат", либо попросту "НЕквадрат"!

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.