img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 0

Задача 1487. Игра на большой таблице

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/3221/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 13
всего попыток: 15
поделиться задачей:

Задача опубликована: 27.02.17 08:00
Источник: XLIII Московская областная математическая оли...
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Имеется таблица 1000 х 1000, все клетки которой изначально пусты. Два игрока-терминатора соревнуются в следующей игре. За один ход можно записать в любую незанятую клетку таблицы любое натуральное число от 1 до 106, если такого числа еще нет в таблице. Игроки записывают числа, пока не заполнят всю таблицу. Пусть А количество строк, в каждой из которых сумма чисел делится нацело на 106, а В – количество столбцов, в каждом из которых сумма чисел делится нацело на 106. Первый игрок выигрывает, если А > В, иначе выигрывает второй игрок. Кто из игроков сможет выиграть независимо от игры соперника? (Укажите номер победителя: 1 или 2.)

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 28.02.17 06:41

"...иначе выигрывает второй игрок" - это когда А =< В ???

 "...независимо от игры соперника" -  и при этом независимо от того, кто начинает игру???

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 28.02.17 19:19

1) Да, когда А =< В.

2) Вопрос непонятен.

С уважением

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.03.17 07:02

Спасибо за ответ! Второй вопрос связан с условием "Первый игрок выигрывает, если..." - Означает ли это, что "Первый" НАЧИНАЕТ игру,  т.е. "Первый игрок [, НАЧИНАЯ игру,] выигрывает, если А>В..." ??? - Второй вопрос вовсе НЕ наивный, в связи с первым вопросом и... даже в связи с ЛЮБЫМ ответом!...

(Надо полагать, что "развернутоЕ решениЕ" требует и ЧЁТКОЙ - развёрнутой! - формулировки условия. Более того, данную задачу можно  запросто обобщить и сделать её НОВОЙ для олимпиады!)

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.03.17 07:16

Естественно, Первый - это тот, кто начал игру.

(Как игроки решили между собой, кто Первый, а кто Второй, нам безразлично, в данном случае.)

Согласен с Вами, - относительно Вашего последнего замечания, в скобках.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 02.03.17 07:43

Спасибо и за ответ, и за подддержку!

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.