Если сложить число 47 с записанным в обратном порядке числом 74: 47 + 74 = 121, в результате получается палиндром 121 (читается одинаково слева направо и справа налево).

Оказывается, что не все числа так быстро превращаются в палиндромы:

349 + 943 = 1292,

1292 + 2921 = 4213,

4213 + 3124 = 7337.

То есть число 349 становится палиндромом после 3 таких операций.

Существуют такие числа, которые не станут палиндромом ни при каком количестве таких операций, например, таким числом является 196. Такие числа называются числами Лихрела.

Существуют палиндромы, которые сами являются числами Лихрела, например, 4994.

Рассмотрите такую же операцию в двоичной системе счисления. Например, число 22₁₀ = 10110₂, не образует палиндрома в пределах 1000 итераций:

10110₂ + 01101₂ = 100011₂,

100011₂ + 110001₂ = 1010100₂,

...

Найти все двоичные числа меньшие 2¹⁰, которые за 40 итераций не становятся палиндромами. Чему равна сумма всех найденных чисел в десятичной системе счисления?