img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
+ 5

Задача 974. Сумма и произведение

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2669/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 51
всего попыток: 314
поделиться задачей:

Задача опубликована: 20.11.13 08:00
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100

M сообщает P и S , что имеются два натуральных числа,
больших единицы, а их сумма меньше 100.
M: "Произведение этих чисел равно...(сообщает на ухо P),
а сумма этих чисел... (сообщает на ухо S). Чему равны числа?" 
После этого произошёл диалог:
(P): Не могу сказать, что это за числа.        
(S): А я знал, что Вы этого не сможете.       
(P): Тогда я знаю эти числа.                       
(S): Тогда и я их знаю.

Чему равна максимальная сумма чисел?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 26.11.13 10:12

Числа могут быть одинаковыми? или обязательно различные?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 26.11.13 12:58

имеются два натуральных числа,
больших единицы, а их сумма меньше 100

Но числа должны удовлетворять диалогу.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.11.13 07:47

По диалогу предполагается, что каждый из участников в итоге однозначно определил эти числа (что и подразумевается вопросом). Но в ответе требуется указать максимальную сумму этих чисел (вроде как однозначно определяемых). Можно это прокомментировать?

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 27.11.13 12:59

Условию задачи может удовлетворять несколько пар чисел. Интересует пара с максимальной суммой.

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.12.13 14:15

Но ведь P и S в конце диалога оба говорят, что знают эти числа. То есть и сумму они знают однозначно. О какой максимальной сумме идёт речь в вопросе? Может можно как-нибудь перефразировать условие, чтобы избавить его от противоречивости?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 06.12.13 16:39

Кто-то из них сумму знает, но мы-то ее не знаем. По их диалогу нам следует вычислить эти числа - если их получается больше одной пары, то ответом будет пара с максимальной суммой.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.