Для разрешимости задачи вновь возникает вопрос: является ли параллелограмм частным случаем трапеции?

Трапеция – четырёхугольник, две противоположные стороны которого параллельны между собой, а две другие не параллельны.

Как мне кажется, по определению, параллелограмм не может быть частным случаем трапеции.

"Как мне кажется, по определению..." - Так это чьё определение? Желательна ссылка, поскольку понятие четырёхугольника тоже требует пояснения (определения).

Я так понимаю, у Вас есть какое-то свое определение понятий "четырехугольник", "трапеция", "параллелограмм". Так не стесняйтесь, предъявите общественности!

Для "математического!" (увы, не по моей прихоти!) определения трапеции требуется "выпуклость" четырехугольника (параллелограмм - уже выпуклый в следствие своего определения; и это, между прочим, требует обоснования, хотя и простого). "Стеснительность" перед общественностью здесь не при чем. - Могу выслать подробности любому, кто по почте выразит желание в адрес MMM.

Отдадим должное Великому Евклиду (Александрийскому):

"Любой выпуклый 4-угольник, который не является параллелограммом, называется трапецией" (см. "Начало" Евклида).

Последователи Евклида, не теряя уважения к нему, немного "уточнили" понятие трапеции как некий "параллелограмм в искажённом виде" - "столик с непрямыми ногами" (допускалось ли пересечение "ног" - непараллельных сторон! - не известно).