img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: jne решил задачу "Подсохший арбуз" (Математика):
+ 11

Задача 705. Неравенство

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2206/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 61
всего попыток: 115
поделиться задачей:

Задача опубликована: 27.02.12 08:00
Источник: Японская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть n > 2 целое число. Найдите наибольшее K и наименьшее G, при которых для любых положительных чисел a1, a2, ..., an справедливо следующее неравенство:

K <
\frac{a_1}{a_1 + a_2} + 
\frac{a_2}{a_2 + a_3} + \cdots
\frac{a_n}{a_n + a_1} <
G

Чему равно K+G для n = 100.

 

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 29.02.12 11:18

а почему записаны строгие неравенства?

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 01.03.12 00:58

Считайте это подсказкой.

Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.