3
|
Задача 460. Снова Коллатцпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2169/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
9
всего попыток:
12
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
28.05.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
1
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
Vkorsukov
|
Определим модифицированную последовательность Коллатца как последовательность натуральных чисел, начинающуюся с числа a1, а далее задаваемую рекуррентно по следующим правилам:
- an+1 = an/3, когда an делится на 3. Обозначим такой переход от an к an+1 символом "D".
- an+1 = (4an + 2)/3, если an дает остаток 1 при делении на 3. Обозначим этот случай символом "U".
- an+1 = (2an - 1)/3 , если an дает остаток 2 при делении на 3.
Обозначим этот случай символом "d".
Последовательность заканчивается первой встретившейся единицей.
Например, при a1 =231 получим последовательность чисел {231,77,51,17,11,7,10,14,9,3,1} и соответствующую строку символов - "DdDddUUdDD".
Для a1 =1004064 получим строку символов DdDddUUdDDDdUDUUUdDdUUDDDUdDD, которая начинается с DdDddUUdDD.
Найдите все a1<1015, у которых цепочка символов, соответствующая модифицированной последовательности Коллатца, начинается с dDUddDDUUUUUdDDUdUdDUdDUddUDUd.
В качестве ответа укажите их сумму.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.