2
|
Задача 444. Опорные числапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2070/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
3
всего попыток:
7
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
06.02.12 08:00
Прислал:
admin
Источник:
Проект "Эйлер" (http://projecteuler.net)
Вес:
1
сложность:
2
класс:
8-10
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
|
Будем называть натуральное число k опорным, если существует такая пара натуральных чисел m≥0 и n≥k, для которых
(k-m)2 + ... + k2 = (n+1)2 + ... + (n+m)2,
то есть сумма m+1 последовательных квадратов вплоть до k2 включительно равна сумме m последовательных квадратов, начинающихся с (n+1)2, например:
4: 32 + 42 = 52
21: 202 + 212 = 292
24: 212 + 222 + 232 + 242 = 252 + 262 + 272
110: 1082 + 1092 + 1102 = 1332 + 1342
Найдите сумму всех различных опорных чисел в промежутке 109≤k≤1010.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.