3
|
Задача 270. 4 шахматных ослапостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1096/автор задачи: Антон Лунев показать все задачи автора >> показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
6
всего попыток:
25
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
12.04.10 08:00
Прислал:
Anton_Lunyov
Вес:
1
сложность:
3
класс:
11 и старше
баллы: 300
Темы:
комбинаторика
,
вероятности
|
|
|
Шахматный осел - это фигура, которая за один ход из клетки с координатами (x,y) может пойти в одну из 4-х клеток (x+2,y), (x,y+3), (x+1,y-1), (x-1,y). На шахматную доску 8х8 ставят случайным образом четырех ослов на разные клетки. Каждую секунду все ослы одновременно делают ход, при этом на одной клетке могут находиться несколько ослов. Необходимо собрать всех ослов на одной клетке за минимальное время. Найдите математическое ожидание этого минимального времени (в секундах) и выведите его с девятью знаками после запятой, то есть в формате a.bcdefghij.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Немножко неясно, что означает "собрать всех ослов на одной клетке".
Допустим, что один из ослов может попасть на какую-то клетку быстрее других ослов. Имеет ли он право остаться на этой клетке и дожидаться остальных?! Или он обязан продолжать ходить, пока все 4 осла не окажутся на одной клетке?!
"Каждую секунду все ослы одновременно делают ход"
Из этой фразы однозначно следует, что никакой осёл не может оставаться на клетке и дожидаться остальных.
Спасибо. Я так и думал, но после того, как мой ответ был отвергнут, я уже начал сомневаться и искать какие-то фокусы.
У меня нет сомнения, что правильно считаю минимальное количество ходов из любой исходной четвёрки к какой-нибудь одной клетке.
Например, из исходной позиции c2,a3,c6,d6 можно попасть за 11 ходов в клетку g2, а за меньшее количество ходов нет возможности собраться ни на одной клетке.
Прощу прощение за болтовню - я ошибся.
Однако остаётся открытым вопрос, за сколько СЕКУНД делаются n ХОДОВ: n? или n-1?
Или фокус состоит в том, что первый ход ослы делают СРАЗУ, НЕ ОЖИДАЯ 1 СЕКУНДЫ? И в таком случае 11 ходов это не 11 секунд, а только 10? :-)
Или надо выводить первые 9 цифр после запятой, НЕ ОКРУГЛАЯ?