img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 76
всего попыток: 185
Задача опубликована: 11.05.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько целых положительных решений имеет уравнение:
?

Задачу решили: 34
всего попыток: 63
Задача опубликована: 13.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

На квадратном коврике со стороной 120 см есть несколько пятен, площадь каждого из которых не больше 36 см2. Известно, что любая прямая, параллельная одной из сторон квадрата, пересекает не более одного пятна. Сколько см2 может составлять наибольшая общая площадь всех пятен?

Задачу решили: 89
всего попыток: 331
Задача опубликована: 15.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В трёхмерный космический бой играют в параллелепипеде 5×6×7, состоящем из 210 кубических ячеек. Сколько ячеек пересекает большая диагональ параллелепипеда?

Задачу решили: 135
всего попыток: 159
Задача опубликована: 17.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: problems.ru
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: gpariska (Галина Парижская)

Известно, что p, 4p2+1 и 6p2+1 — простые числа. Найдите наибольшее значение p.

Задачу решили: 130
всего попыток: 267
Задача опубликована: 22.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: casper

Перед Вами в ряд лежат 9 арбузов общим весом 70 кг. Для каждого арбуза (кроме первого и последнего) известен общий вес двух его соседей. У какого наибольшего числа арбузов можно однозначно определить вес?

Задачу решили: 69
всего попыток: 191
Задача опубликована: 27.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

На листке написано несколько различных действительных чисел. Среди любых трёх из них обязательно найдутся два, сумма которых тоже написана на листке. Какое наибольшее количество чисел может быть на листке?

Задачу решили: 88
всего попыток: 111
Задача опубликована: 05.08.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Пусть — многочлен от переменной с чётными целыми коэффициентами, и   — такие целые числа, что . Найдите наибольшее возможное значение разности .

Задачу решили: 111
всего попыток: 171
Задача опубликована: 19.09.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Кружки МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

На доске написаны 13 чисел: 0, 1, 2, ..., 12. Среди них выбирают два каких-то числа a и b, стирают их, а вместо них пишут одно число ab+a+b. Описанную процедуру повторяют 12 раз. Найдите наибольшее число, которое может остаться на доске.

Задачу решили: 64
всего попыток: 99
Задача опубликована: 08.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Числа x, x−5, x+5 — квадраты рациональных чисел. Найдите x

Задачу решили: 32
всего попыток: 203
Задача опубликована: 13.10.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 4 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

Сколько существует точек с целочисленными координатами, лежащих на кривой x2−3y2=1 и расположенных внутри круга радиуса 20112011 с центром в начале координат?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.