img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
+ 2

Задача 592. Коврик с пятнами

постоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/1904/
показать код для вставки на свой сайт >>
Задачу решили: 30
всего попыток: 57
поделиться задачей:

Задача опубликована: 13.06.11 08:00
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

На квадратном коврике со стороной 120 см есть несколько пятен, площадь каждого из которых не больше 36 см2. Известно, что любая прямая, параллельная одной из сторон квадрата, пересекает не более одного пятна. Сколько см2 может составлять наибольшая общая площадь всех пятен?

 
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)

Обсуждение Правила >>

Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Аватар 14.06.11 12:50

Друзья! Думаю, что слова "несколько пятен" здесь означают лишь конечное! число этих пятен... Однако ответ должен быть тот же и для бесконечного количества их, не правда ли?... - С таким ответом на ВСЕ случаи - это будет СуперЛучшееРешение!!!


 

 

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 15.06.11 12:57

Мне кажется, что с таким обобщением не дложно быть сложностей - ведь всё тут неотрицательно и ограниченно.

Мне нравится: + | пожаловаться
Аватар 16.06.11 14:34
Уважаемый Коллега! Здесь многое зависит от метода решения (доказательства): приходится заботиться о якобы очевидных вещах и в "бесконечном" (хоть и ограниченном!). Более того, известны такие, к примеру, "чудеса с бесконечностью" ("ковёр" Серпинского, "лестница" Лебега(?) и т.д.... где "чёрт ногу сломит!")
Мне нравится: + | пожаловаться
 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.