Лента событий:
SERGU решил задачу "Детская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
79
всего попыток:
210
Положительные числа a и b таковы, что система из двух уравнений x2+y2+z2=a, |x|+|y|+|z|=b имеет ровно n решений. (Число n — натуральное.) Найдите сумму всех возможных значений n. 
Задачу решили:
53
всего попыток:
412
Два человека, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга, в течение 20 секунд наблюдают за вертолётом, летящим по прямой с постоянной скоростью в гористой местности. Согласно наблюдениям одного из них, смещение вертолёта за это время составило 36°, а согласно наблюдениям другого — 30°. Сколько км/ч составляет наименьшая скорость вертолёта? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)
Задачу решили:
109
всего попыток:
136
Может ли число n4+4 быть простым, если n — целое и n>1?
Задачу решили:
107
всего попыток:
144
Какое наибольшее число сторон выпуклого многоугольника могут быть равны его самой длинной диагонали?
Задачу решили:
58
всего попыток:
79
На ледяном поле лежат три шайбы. Хоккеисту разрешается бросить любую из шайб так, чтобы она пролетела между двумя другими. Могут ли шайбы оказаться на своих первоначальных местах после 111 бросков хоккеиста? (После броска шайба летит по прямой. И до, и после броска шайбы лежат в вершинах треугольника.)
Задачу решили:
145
всего попыток:
199
Найдите максимально возможное целое значение отношения (x+y+z)2/(xyz), где x, y и z — положительные целые числа.
Задачу решили:
99
всего попыток:
271
Можно ли из нескольких остроугольных треугольников сложить тупоугольный? (Если можно — укажите минимальное число остроугольных треугольников, если нельзя — введите 0. Накладывать треугольники друг на друга и оставлять пустоты нельзя.)
Задачу решили:
165
всего попыток:
428
Какое наименьшее число точек нужно стереть с рисунка так, чтобы нельзя было нарисовать ни одного квадрата с вершинами в оставшихся точках?
Задачу решили:
91
всего попыток:
239
На плоскости лежат круг радиуса 1 см и точка, удалённая от его центра на 60 см. Точку разрешается симметрично отразить относительно любой прямой, пересекающей круг. За какое минимальное число таких последовательных отражений Вам удастся переместить точку внутрь круга?
Задачу решили:
35
всего попыток:
46
Доказать, что степень двойки 2n при любом целом n>2 представляется в виде 2n=7x2+y2, где x и y — нечётные целые числа.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
