Лента событий:
wj решил задачу "Две урны и разноцветные шары" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
40
всего попыток:
194
Множество X состоит из различных (но не всех) натуральных чисел от 1 до 2010 включительно и не содержит ни одной степени двойки с целым показателем. Кроме того, сумма любых двух чисел из X не равна степени двойки ни с каким целым показателем. Найдите наибольшее количество чисел в X. 
Задачу решили:
76
всего попыток:
102
С каждым из чисел от 000 000 до 999 999 поступим следующим образом: умножим первую цифру на 1, вторую на 2 и так далее, последнюю — на 6. Сумму полученных шести чисел назовём характеристикой исходного числа. Характеристики скольких чисел делятся на 7?
Задачу решили:
64
всего попыток:
178
Сколько различных чисел встречается среди чисел [12/n], [22/n], [32/n], ..., [(n−1)2/n], [n2/n] (где [x] — целая часть числа x)? В ответе укажите последнюю цифру при n=20112011.
Задачу решили:
23
всего попыток:
80
Какое наименьшее число прямолинейных разрезов нужно сделать, чтобы уложить прямоугольный торт 25 см на 36 см в квадратную коробку 30 см на 30 см? (Одним разрезом можно резать только один кусок торта!) В ответе опишите, как именно следует разрезать торт, но лучше всего просто пришлите рисунок.
Задачу решили:
31
всего попыток:
70
Разбиение прямоугольного треугольника со сторонами 390, 520 и 650 его средними линиями на 4 части имеет диаметр 325. (Диаметр разбиения — это наименьшее из всех чисел, каждое из которых больше или равно расстоянию между любыми двумя точками из одной части разбиения.) Найдите минимальный диаметр разбиения этого треугольника на 4 части.
Задачу решили:
66
всего попыток:
80
Натуральное число N делится нацело на 24. Какой остаток может получиться при делении на 24 суммы всех натуральных делителей числа N−1 (включая единицу и N−1)? В ответе напишите сумму всех возможных различных остатков.
Задачу решили:
53
всего попыток:
131
Сколько существует таких натуральных чисел N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел, расстояние от которых до N не превышает 250? Иными словами, сколько существует таких N, что найдутся ровно 15 квадратов целых чисел A2, для которых выполнено условие
Задачу решили:
19
всего попыток:
43
Чевианой называют отрезок соединяющий вершину треугольника с его противоположной стороной или её продолжением. Нас будут интересовать чевианы, которые делят треугольник на два треугольника с равными вписанными окружностями. Найдите площадь треугольника, в котором длины таких чевиан равны: 996, 1490, 2685. Результат округлите до ближайшего целого числа.
Задачу решили:
111
всего попыток:
171
Два бизнесмена решили продать принадлежавшие им акции, а вырученные деньги разделить поровну. По совпадению каждая акция стоила столько у.е., сколько у них было всего акций. С ними расплатились купюрами по 10 у.е. и несколькими (меньше 10-ти) купюрами по 1 у.е. Делили они так: первому десятку — второму десятку, снова первому — затем второму. В конце выяснилось, что первому досталась последняя десятка, а второму не хватило. Тогда первый выписал второму чек на некоторую сумму и отдал все банкноты по 1 у.е. На какую сумму в у.е. первый выписал чек второму?
Задачу решили:
91
всего попыток:
139
Внутри прямоугольника
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
? (Не забудьте, что 0 — тоже квадрат целого числа!)
со сторонами 20 и 30 отмечена точка 
. Найдите минимальное значение выражения 
.