img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: solomon добавил комментарий к решению задачи "Удвоенный ряд" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 41
всего попыток: 115
Задача опубликована: 13.12.17 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найдите количество комплексных чисел a+bi (a и b - целые), для которых существует комплексное число c+di (c и d - тоже целые), таких, что произведение: (a+bi)(c+di) = 16.

Задачу решили: 15
всего попыток: 32
Задача опубликована: 10.08.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Добавьте к звезде две прямые таким образом, чтобы получилось максимальное количество треугольников (считаются только пустые треугольники, внутри которых ничего нет, сейчас таких 5). Сколько их станет?

star.jpg

Ответ необходимо обосновать, для этого представьте чертёж.

Задачу решили: 71
всего попыток: 89
Задача опубликована: 24.08.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 1-5 img
баллы: 100
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

На какое максимальное количество треугольников можно разрезать 4-угольник одной прямой?

Задачу решили: 25
всего попыток: 64
Задача опубликована: 03.12.18 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

На плоскости проведены три прямые, не пересекающиеся в одной точке. Известно, что радиусы всех окружностей, касающиеся всех трёх прямых - целые числа. Радиусы двух из этих окружностей равны 4 и 22. Найдите сумму радиусов всех остальных окружностей, касающихся тех же трёх прямых.

Задачу решили: 61
всего попыток: 66
Задача опубликована: 25.02.19 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Аристо
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Стёрка, карандаш и тетрадь стоят вместе 100 монет. Тетрадь стоит больше чем два карандаша. Три карандаша стоят больше чем четыре стёрки. Три стёрки стоят больше чем тетрадь. Сколько монет стоит тетрадь?

Задачу решили: 23
всего попыток: 31
Задача опубликована: 03.04.19 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В квадрате ABCD помечены середины всех 4-х его сторон. Какое минимальное количество линий нужно провести с помощью линейки без делений, чтобы разделить квадрат на 5 равновеликих частей?

Задачу решили: 38
всего попыток: 41
Задача опубликована: 07.02.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите 2020-е по счету число натурального ряда, которое равно сумме каких-то трёх его различных делителей.

Задачу решили: 22
всего попыток: 23
Задача опубликована: 10.06.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Докажите, что для любого натурального числа существует такое его кратное, в десятичной записи которого используется не более двух различных цифр.

Задачу решили: 24
всего попыток: 56
Задача опубликована: 22.07.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Сколькими способами можно расположить 4 точки на плоскости таким образом, что все расстояния между любыми двумя имели ровно два различных значения?

Задачу решили: 25
всего попыток: 30
Задача опубликована: 04.11.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

В каждой из 18-и строк следующей таблицы задана длина стороны равностороннего треугольника - d, и расстояния от некоторой точки на этой же плоскости до трёх вершин треугольника: a, b и c.

#abcd
1 sqrt(3) sqrt(3) sqrt(3) 3
2 sqrt(7) sqrt(421) sqrt(444) 23
3 sqrt(7) sqrt(421) sqrt(513) 23
4 sqrt(13) sqrt(421) sqrt(469) 24
5 sqrt(7) sqrt(463) sqrt(487) 24
6 sqrt(7) sqrt(463) sqrt(559) 24
7 sqrt(13) sqrt(463) sqrt(513) 25
8 sqrt(7) sqrt(507) sqrt(532) 25
9 sqrt(31) sqrt(381) sqrt(556) 25
10 sqrt(7) sqrt(507) sqrt(607) 25
11 sqrt(13) sqrt(507) sqrt(559) 26
12 sqrt(7) sqrt(553) sqrt(579) 26
13 sqrt(7) sqrt(553) sqrt(657) 26
14 sqrt(43) sqrt(421) sqrt(556) 27
15 sqrt(13) sqrt(553) sqrt(607) 27
16 sqrt(7) sqrt(601) sqrt(628) 27
17 sqrt(43) sqrt(421) sqrt(637) 27
18 sqrt(7) sqrt(601) sqrt(709) 27

По этим данным нужно определить для каждой строки, находится ли точка внутри треугольника.

Ответ должен состоять из 18-и нулей и единиц: Каждой строке соответствует "1", если точка находится внутри треугольника, и "0" в противном случае.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.