Лента событий:
MikeNik решил задачу "Недетская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
22
всего попыток:
25
Через концы меньшего основания трапеции проведены две параллельные прямые,пересекающие большее основание. Диагонали трапеции и эти прямые разделили трапецию на семь треугольников и пятиугольник. Площади двух треугольников,прилежащих к боковым сторонам равны 60 и 87, площадь треугольника, прилежащего к меньшему основанию равна 105. Найти отношение площади этого треугольника к площади пятиугольника. 
Задачу решили:
22
всего попыток:
26
На сторонах треугольника наименьшей целочисленной площади построены квадраты с общей площадью 560. Найти отношение целочисленных площадей двух квадратов (меньшей к большей) при известной площади третьего кадрата 74.
Задачу решили:
22
всего попыток:
37
На гипотенузе АВ треугольника АВС во внешнюю сторону построен квадрат ABDE. Отношение длин катетов ВС:АС=1:2. Прямая CD пересекает отрезок АВ в точке К . Прямая, перпендикулярная к CD, проведенная через точку К пересекает отрезок АЕ в точке М. Найти отношение длин отрезков АМ/МЕ.
Задачу решили:
28
всего попыток:
31
На катетах треугольника АВС (АС=12, ВС=5) построены во внешнюю сторону квадраты АСKL и BCMN. Прямые BL и AN, пересекаясь между собой в точке R, пересекаются соответственно с катетами АС и ВС в точках P и Q. Найти модуль разности площадей четырехугольника CPRQ и треугольника ABR.
Задачу решили:
26
всего попыток:
32
Учитель нарисовал в своей тетрадке треугольник с целочисленными сторонами и сказал об этом трем ученикам математического класса. Кроме того, каждому сообщил длину одной из сторон (разным ученикам длины разных сторон). После этого между учениками состоялся следующий разговор. Петя: "Я знаю, этот треугольник непрямоугольный". Вася: "Если бы я знал, что он неравнобедренный, то знал бы все стороны". Толя: " Треугольник действительно неравнобедренный". Чему равен периметр нарисованного треугольника?
Задачу решили:
21
всего попыток:
30
Прямоугольная трапеция с целочисленными основаниями с вписанной окружностью и с целочисленным радиусом такова, что она равновелика квадрату с целочисленной стороной. При этом известно, что длина малого основания трапеции является простым числом. Найти сумму длин сторон первых трех таких квадратов (по возрастанию).
Задачу решили:
25
всего попыток:
61
Как показано на рисунке △ABC разделяется на 3 части линиями DE и FG. DE || BC. FG делит трапецию BDEC на два "воздушных змея" BFGC и FDEG, все длины сторон в которых являются целыми числами. |GF| = |GC| = |GE| = 17, а |BD| = 35. Найти площадь синего треугольника △ADE.
Задачу решили:
26
всего попыток:
34
С вершины А треугольника АВС проведена медиана АD. Стороны |АВ|:|АС|=1:2. На отрезке BD стороны ВС отмечена точка Е так, что угол ЕАВ равен углу CAD. Найти отношение |ВЕ|/|ED|.
Задачу решили:
20
всего попыток:
38
На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены соответственно точки Е и F так, что |АЕ|/|ЕВ|=|ВF|/|FC|=4/9. Отрезок EF пересекает медиану BD в точке К. Найти отношение |BK|/|KD|.
Задачу решили:
24
всего попыток:
26
Параллелограмм разделён на четыре треугольника так, как показано на рисунке.
Площади красного, желтого, зелёного треугольников составляют соответственно последовательные натуральные числа. Чему равна площадь красного треугольника, если площадь оранжевого равна 2584?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
