img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 22
всего попыток: 37
Задача опубликована: 16.03.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

В равнобедренном треугольнике с целочисленными медианами численное значение площади S равно их сумме. Найдите наименьшее значение S.

Задачу решили: 23
всего попыток: 32
Задача опубликована: 18.03.22 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На рисунке изображена 11-конечная звезда с концами в 11-и точках, определяющих на параболе y=x² десять дуг одинаковой длины, от точки (-2, 4) до точки (2, 4).

11-конечная звезда на параболе

Чему равна сумма углов концов звезды (в градусах)?

Задачу решили: 24
всего попыток: 28
Задача опубликована: 23.03.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В прямоугольник с площадью 5 вписана окружность, касающаяся трех сторон. Хорда, образованная диагональю при пересечении окружности,равна 1. Найти отношение ширины к длине прямоугольника.

Задачу решили: 21
всего попыток: 32
Задача опубликована: 30.03.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Длина большего основания AD равнобокой трапеции ABCD с целочисленными значениями наибольшей площади и сторон равна 11. На продолжении прямой АВ отмечена точка В1 (|АВ|=|ВВ1|),на продолжении прямой ВС отмечена точка С1 (|ВС|=|СС1|), на продолжении прямой СD отмечена точка D1 (|CD|=|DD1|),на продолжении прямой DA отмечена точка А1 (|DA|=|AA1|). Найти площадь четырехугольника А1В1С1D1.

Задачу решили: 19
всего попыток: 34
Задача опубликована: 11.04.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

У Кости есть игрушечная железная дорога в виде кольца, состоящая из n=13 равных дуг.

Железная дорога

Костя решил докупить ещё несколько таких же дуг, чтобы удлинить путь (при этом он уже не будет круговым, но должен остаться замкнутым и без самопересечений). Какое минимальное количество дуг ему хватит, чтобы осуществить задуманное?

Задачу решили: 15
всего попыток: 23
Задача опубликована: 15.04.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечены точки D и E соответственно так, что отрезки АЕ и CD пересекаются в точке F,  делят треугольник на три треугольника CEF, ADF, ACF с целочисленными площадями, образующими арифметическую прогрессию, и четырехугольник BEFD с целочисленной площадью. Найти наименьшую площадь треугольника АВС.

Задачу решили: 24
всего попыток: 31
Задача опубликована: 20.04.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Из одной точки на окружности проведены три хорды размерами 4, 10, 11. Средняя хорда является биссектрисой угла между двумя другими. Найти площадь описанного около окружности квадрата.

Задачу решили: 17
всего попыток: 37
Задача опубликована: 27.04.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Найти наибольшее целочисленное значение катета треугольника, у которого периметр и площадь равные целые числа.

Задачу решили: 19
всего попыток: 29
Задача опубликована: 02.05.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: makar243 (Сулейман Макаренко)

В треугольнике АВС с гипотенузой |АВ|=17 вписан квадрат CDEF, где вершина E делит гипотенузу на целочисленные отрезки АЕ и EB. Найти площадь квадрата, если известно, что сторона квадрата имеет рациональную длину.

Задачу решили: 23
всего попыток: 36
Задача опубликована: 16.05.22 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В четырехугольнике ABCD стороны |AB|=|BC|=|CD|, углы BAD=70°, ABC=100°. Найти наименьший модуль разности двух других углов BCD и СDA в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.