img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: WEiRd решил задачу "Зеркальные числа" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 48
всего попыток: 68
Задача опубликована: 17.06.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

От центра окружности на расстоянии 5 проведена хорда. В оба  получившихся сегмента вписаны квадраты, так что у обоих одна сторона лежит на хорде, а еще две точки на окружности. Найти разность длины сторон большего и меньшего квадрата.

Задачу решили: 28
всего попыток: 73
Задача опубликована: 08.07.19 13:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

На каждой стороне треугольника отмечено по две точки, делящие её на три равных отрезка.

Прямоугольник в квадрате

Какую часть площади треугольника занимают эти три звезды, изображенные на рисунке?

Задачу решили: 49
всего попыток: 69
Задача опубликована: 10.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В квадрат со стороной 2 вписан прямоугольник так, что три его угла лежат на сторонах квадрата, при этом один угол находится в точке N, являющейся серединой стороны квадрата. Одна сторона прямоугольника лежит на линии, соединяющей N и вершину квадрата A.

Прямоугольник в квадрате

Найдите площадь прямоугольника.

Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

Треугольник ABC вписан в окружность. Точки M и H такие, что отрезок AM является диаметром, а отрезок AH перпендикулярен стороне BC.

Треугольник и 2 линии

Докажите, что |BH|=|MC|.

Задачу решили: 49
всего попыток: 56
Задача опубликована: 17.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

Лист бумаги размера 16×24 согнут так, что один угол находится в центре.

Лист бумаги

Найти расстояние a.

Задачу решили: 31
всего попыток: 49
Задача опубликована: 22.07.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: anrzej

На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им длины стороны x. В ответ введите сумму квадратов полученных значений различных x.

Задачу решили: 14
всего попыток: 36
Задача опубликована: 31.07.19 08:00
Прислал: solomon img
Источник: Олимпиада Республики Казахстан
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно 2 точки D и Е так, что AD=CE. Отрезки АЕ и СD пересекаются в точке F. В треугольниках ADF и CFE вписаны 2 окружности с центрами О1 и О2. Биссектриса угла АВС пересекает отрезок О1О2 в точке М. Известно, что |О1О2|=9, |МF|=2.  Найти соотношении, которое нужно найти |O1M|/|MO2|.

Задачу решили: 34
всего попыток: 70
Задача опубликована: 09.08.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.

Треугольники в квадрате

Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.

Задачу решили: 39
всего попыток: 44
Задача опубликована: 12.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Равносторонний треугольник поделен прямой линией на 2 части с одинаковыми периметрами.

Делим треугольник линией

Найдите максимум отношений площадей полученных фигур.

Задачу решили: 32
всего попыток: 57
Задача опубликована: 21.08.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В четырехугольнике ABCD |AB|=6, угол ABC прямой, величина угла BCD равна 45°, а величина угла CAD вдвое больше величины угла ACB. Точка E на стороне BC выбрана так, что DE перпеникулярна AC. Найдите длину отрезка EC.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.