img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Mangoost решил задачу "Три угла" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 21
всего попыток: 97
Задача опубликована: 21.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Три точки выбираются случайным образом из внутренней части единичного круга. Найдите вероятность того, что окружность, проходящая через эти три точки лежит целиком внутри единичной окружности.

Задачу решили: 48
всего попыток: 100
Задача опубликована: 24.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Для чисел 1/2 ≤ a, b, c, d ≤ 2 известно, что abcd=1. Найти максимум (a+1/b)(b+1/c)(c+1/d)(d+1/a).

Задачу решили: 38
всего попыток: 59
Задача опубликована: 28.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть a > b > c - целые длины сторон треугольника такие, что 
{3a/104}={3b/104}={3c/104}, Найти минимальный периметр такого треугольника.
{x} - дробная часть числа, равна x-[x], где [x] - целая часть числа. 

Задачу решили: 30
всего попыток: 67
Задача опубликована: 12.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Найдите a+b+c  если известно, что
a4+b4+c4=32
a5+b5+c5=186
a6+b6+c6=803

Задачу решили: 23
всего попыток: 96
Задача опубликована: 15.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

a1+a2+a3+a4+a5=1
a12+a22+a32+a42+a52=1
a13+a23+a33+a43+a53=2
a14+a24+a34+a44+a54=3
a15+a25+a35+a45+a55=5
Найти a16+a26+a36+a46+a56.

Задачу решили: 55
всего попыток: 68
Задача опубликована: 24.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пусть x и y ненулевые действительные числа такие, что x2+y2=x2y2. Найти максимум (5x+12y+7xy)/(xy).

Задачу решили: 42
всего попыток: 78
Задача опубликована: 26.12.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Натуральные числа p и q такие, что x2-x-1 является делителем px17-qx16+1. Найдите p.

Задачу решили: 46
всего попыток: 67
Задача опубликована: 02.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Последовательность чисел ai такая, что:
a1=2;
an+1=an+pn, где pn - наибольший простой делитель числа an
(первые члены последовательности 2, 4, 6, 9, 12, 15, 20, 25).

Найдите n такое, что an - максимальное 4-значное число этой последовательности.

Задачу решили: 23
всего попыток: 129
Задача опубликована: 05.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти наименьшее число n такое, что (1-1/a1)(1-1/a2)...(1-1/an)=51/2010, где все ai - различные натуральные числа.

Задачу решили: 43
всего попыток: 69
Задача опубликована: 23.01.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Строго монотонная положительная функция f(x): N→N (N - множество натуральных чисел), при этом f(f(x))=3x. Найдите f(2015)+f(2014)+f(2013)-3f(2012).

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.