img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 29
всего попыток: 51
Задача опубликована: 25.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В равнобедренном треугольнике ABC |AB|=|AC| и угол BAC равен 20 градусов. Путь D точка на AB такая, что |AD|=|CD|, а E точка на AC такая, что |BC|=|CE|. Найти угол CDE в градусах.

Задачу решили: 31
всего попыток: 52
Задача опубликована: 26.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два парахода идут по морю с постоянными скоростями по фиксированным направлениям. В 9:00 они, когда они начали свое движение расстояние между ними было 20 км, в 9:35 - 15 км, а в 9:55 - 13 км. Через сколько минут после начала движения расстояние между ними стало минимальным?

Задачу решили: 30
всего попыток: 49
Задача опубликована: 04.12.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите минимальное значение a2+b2, где a и b - действительные числа, для которых уравнение x4+ax3+bx2+ax+1=0 имеет по крайней мере один действительный корень.

Задачу решили: 30
всего попыток: 35
Задача опубликована: 09.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найдите количество непрерывных функций f(x), определенных для всех действительных x и удовлетворяющих уравнения xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y) для произвольных x и y.

Задачу решили: 22
всего попыток: 31
Задача опубликована: 25.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Пусть x1, x2, x3, x4, x5 - натуральные числа, которые удовлетворяют соотношениям:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 1000,
x1 - x2 + x3 - x4 + x5 > 0,
x1 + x2 - x3 + x4 - x5 > 0,
-x1 + x2 + x3 - x4 + x5 > 0,
x1 - x2 + x3 + x4 - x5 > 0,
-x1 + x2 - x3 + x4 + x5 > 0,
и при этом значение (x1 + x3)x2+x4 - наибольшее.

Скольким сушествует таких различных наборов (x1, x2, x3, x4, x5)?

Задачу решили: 35
всего попыток: 60
Задача опубликована: 15.01.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: vochfid

Найдите все целые решения уравнения: p5+p3+2=q2-q. В ответе укажите значение суммы всех q.

Задачу решили: 26
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.01.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Множество значений суммы S = a/(a+b+d) + b/(a+b+c) + c/(b+c+d) + d/(a+c+d), где a, b, c, d - положительные действительные числа расположены внутри некоторого минимально возможного отрезка действительной оси. Укажите середину этого отрезка.

Задачу решили: 40
всего попыток: 41
Задача опубликована: 17.02.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Действительная функция f(x) не равна тождественно нулю и для всех действительных x и y верно f(x)f(y)=f(x-y). Найдите f(2). 

Задачу решили: 33
всего попыток: 41
Задача опубликована: 10.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D так, что |DC|=|AB|. угол BCA равен 45°, угол ABD равен 15°. Найти наименьшее возможное значение угла BAC в градусах.

Задачу решили: 30
всего попыток: 34
Задача опубликована: 12.03.21 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

На стороне AC треугольника ABC выбрана точка D так, что |AB|=|BD|+|CD|. угол CDB равен 100°, угол DCB равен 65°. Найти угол BAC в градусах.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.