img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к задаче "Удаляем цифры" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 179
всего попыток: 236
Задача опубликована: 14.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Московская математическая регата
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Сумма двух вещественных чисел a и b равна 5, при этом значение выражения a+b+a2b+b2a равно 24.

Найти сумму кубов чисел a и b. 

Задачу решили: 176
всего попыток: 195
Задача опубликована: 19.12.11 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Решите уравнение

8x(3x+1)=4

Задачу решили: 142
всего попыток: 170
Задача опубликована: 23.12.11 08:00
Прислала: Margosha img
Источник: Математическая олимпиада Швеции
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: azat

Найти наибольшее число R, при котором система уравнений: 

x-4y=1
Rx+3y=1

имеет решение в целых числах x, y. 

Задачу решили: 46
всего попыток: 65
Задача опубликована: 11.01.12 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество действительных решений уравнения f(f(x))=x, где функция f(x)=x3 - 2x2 + 6x - 18.

Задачу решили: 100
всего попыток: 143
Задача опубликована: 25.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Положительные числа a, b удовлетворяют равенству ab(a + b + 1) = 25. Найдите наименьшее значение, которое может принимать выражение (a + b)(b + 1).

Задачу решили: 41
всего попыток: 56
Задача опубликована: 27.01.12 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Timur

Найдите количество четверок натуральных чисел (a, b, c, n), для которых выполнены два условия:
(a) na + 2nb = nc
(b) a + b + c ≤ 500.

Задачу решили: 104
всего попыток: 144
Задача опубликована: 08.02.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

Решите уравнение в натуральных числах: x!+y!+z!=u!. В ответе укажите сумму всех возможных вариантов x+y+z+u.

Задачу решили: 133
всего попыток: 142
Задача опубликована: 17.02.12 08:00
Прислал: Yhlas img
Источник: Зарубежные математические олимпиады
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: levvol

Решите систему уравнений:
x+xy+y=2+3√2,
x2+y2=6.
Чему равно (xy)2?

Задачу решили: 62
всего попыток: 116
Задача опубликована: 27.02.12 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Японская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

Пусть n > 2 целое число. Найдите наибольшее K и наименьшее G, при которых для любых положительных чисел a1, a2, ..., an справедливо следующее неравенство:

K <
\frac{a_1}{a_1 + a_2} + 
\frac{a_2}{a_2 + a_3} + \cdots
\frac{a_n}{a_n + a_1} <
G

Чему равно K+G для n = 100.

 

Задачу решили: 87
всего попыток: 180
Задача опубликована: 01.03.12 08:00
Прислал: levvol img
Источник: По мотивам задачи И.Ньютона
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

У фермера в хозяйстве овцы и коровы, фермер арендует пастбище у своего соседа.  Сосед сообщает ему, что из предыдущего опыта известно,  что 140 овец за 12 дней съедают всю растительность на пастбище, 60 овец за 60 дней съедят всю растительность на этом же пастбище (трава растет). 30 коров  поедят всю растительность за 20 дней. Фермер решает выпустить всех своих 12 коров на пастбище совместно с овцами на 30 дней аренды. Сколько овец он может выпустить на арендуемое пастбище? 

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.