Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
26
всего попыток:
31
Сколькими способами можно записать все различные целые числа от 1 до n в одну строку так, чтобы выполнялось следующее условие: где-то после любого числа k, написанного не на последнем месте, должно встретиться хотя бы одно из чисел k−1 и k+1?
Задачу решили:
103
всего попыток:
259
На шахматной доске случайным образом расставлены 2 фигуры: король и ладья. С какой вероятностью король бьет ладью?
Задачу решили:
101
всего попыток:
137
Саша бросил монету 21 раз, а Володя — только 20. Найдите вероятность того, что у Саши выпало больше орлов, чем у Володи.
Задачу решили:
37
всего попыток:
310
В шахматной композиции (задачах) есть раздел сказочных шахмат. В этих задачах изменены или дополнены некоторые шахматные правила (фигуры, форма шахматной доски и т.п.). Рассмотрим сказочные шахматы, в которых короли могут находиться под боем (шахом), а значит возможно и взятие королей. Остальные шахматные правила оставляем в силе. Целью такой игры может быть, например, взятие всех неприятельских фигур (как в шашках). Среди всех возможных позиций, полученных из начальной шахматной позиции играя по этим правилам, присутствуют и позиции только с двумя фигурами — белым королём и чёрным слоном, в которых белые начинают и выигрывают в один ход. Вычислите вероятность возникновения такой позиции при случайной расстановке белого короля и чёрного слона на пустую шахматную доску.
Задачу решили:
19
всего попыток:
81
В оранжерее на космической станции в виде прямоугольника 713×137 расставлены горшки с цветами. На каждом цветке сидит по одной бабочке. Трижды хлопала дверь, и всякий раз каждая из 713×137 бабочек перелетала по диагонали на соседний цветок. После каждого хлопка на некоторых цветах оказывалось по несколько бабочек, а на некоторых — ни одной, и при этом каждая бабочка, в очередной раз перелетая, не возвращалась на свой прежний цветок. Найдите наименьшее возможное число цветов, на которых не сидит ни одной бабочки после трёх хлопков.
Задачу решили:
34
всего попыток:
38
Пусть p(n) — вероятность того, что ни одно из n писем, случайным образом запечатанных в приготовленные для них n конвертов, не дойдёт до своего адресата. Найти предел p(n)при n→∞.
Задачу решили:
87
всего попыток:
114
Лектор роняет указку, она падает с кафедры и ломается на три куска. Найдите вероятность того, что из обломков можно сложить треугольник. (Считать, что места разломов — независимые случайные величины, равномерно распределённые по длине целой указки.)
Задачу решили:
32
всего попыток:
42
За круглым столом заседают N рыцарей. Каждое утро чародей Мерлин сажает их в другом порядке. Начиная со второго дня Мерлин разрешил рыцарям делать в течение дня сколько угодно пересадок такого вида: два сидящих рядом рыцаря меняются местами, если только они не были соседями в первый день. Рыцари стараются сесть в том же порядке, что и в какой-нибудь из предыдущих дней: тогда заседания прекратятся. Какое наибольшее число дней Мерлин гарантированно может проводить заседания? (Рассадки, получающиеся друг из друга поворотом, считаются одинаковыми. Мерлин за столом не сидит.)
Задачу решили:
56
всего попыток:
171
Два муравья проползли каждый по своему замкнутому маршруту на доске 9 × 9. Каждый полз только по сторонам клеток доски и побывал в каждой из 100 вершин клеток ровно один раз. Каково наименьшее возможное число таких сторон, по которым проползали и первый, и второй муравьи?
Задачу решили:
44
всего попыток:
92
На клетчатой бумаге отмечены точки A и B. Примем длину стороны клетки за 1. Посчитайте количество маршрутов идущих из A в B по сторонам клеток и имеющих длину 11. (Маршрут может менять направление только в углах клеток. Допускаются маршруты, проходящие несколько раз через одну вершину (включая A и B) или сторону клетки.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|