Лента событий:
TALMON
добавил
комментарий к
решению
задачи
"«Собака» и «параллелепипед»"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
233
всего попыток:
287
На острове Невезения проживают только рыцари и лжецы. Если лжецу задать вопрос "сколько?", он называет число на 2 большее или на 2 меньшее, чем правильный ответ; рыцарь, разумеется, отвечает верно. Путешественник встретил двух островитян и спросил: "Сколько рыцарей и сколько лжецов живут на вашем острове?" Первый ответил: "Если не считать меня, то 1002 рыцаря и 1001 лжец." Второй: "Если не считать меня, то 999 рыцарей и 1000 лжецов." Сколько на самом деле рыцарей и лжецов на острове Невезения? В ответе укажите произведение числа рыцарей на число лжецов.
Задачу решили:
257
всего попыток:
410
Путешественник заблудился на острове, где живут два племени: Правдивые (всегда говорят правду) и Лживые (всегда лгут). Выглядят они одинаково, говорят на одном языке и свободно передвигаются по всему острову. Из леса выходит туземец, у которого путешественнику нужно узнать, на чьей территории он сейчас находится. Каким наименьшим числом вопросов сможет обойтись путешественник?
Задачу решили:
175
всего попыток:
305
Чтобы от театра доехать до цирка, можно сесть на остановке на автобус №1 или на автобус №2. Они ходят с постоянными интервалами, причем автобус №1 в 2 раза реже, чем №2. За последние 20 минут автобус прошёл 16 минут назад, 10 минут назад и 2 минуты назад. Через сколько минут придёт следующий автобус?
Задачу решили:
96
всего попыток:
418
За круглым столом сидят 30 человек. Некоторые из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. У каждого спросили: «Есть ли среди ваших соседей лжец?», и каждый ответил: «Да». Сколько лжецов могло быть за столом? В ответе напишите сумму всех возможных значений количества лжецов.
Задачу решили:
86
всего попыток:
183
На острове находится военная база. Каждый из солдат, служащих на этой базе, однажды сделал два заявления: 1) на базе нет и ста солдат, которые стреляют лучше меня; 2) по крайней мере тысяча солдат на базе владеют приёмами рукопашного боя лучше, чем я. Известно, что каждый из солдат либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Кроме того, меткость стрельбы у всех солдат разная, как и уровень владения рукопашным боем. Сколько солдат служат на базе?
Задачу решили:
39
всего попыток:
114
Для натурального числа n обозначим C(n) количество натуральных чисел x меньших n, для которых x2+x+1 делится на n. Чему равно C(p), если p — простое? В ответе напишите без пробелов значения C(k·2k−1) при k=115, 123, 249, 362 и 384. Учтите, что числа k·2k−1 являются простыми при всех указанных значениях k.
Задачу решили:
178
всего попыток:
215
На шахматной доске стоят 13 ладей так, что каждое незанятое поле находится под ударом хотя бы одной из них. Какое максимальное количество ладей можно снять с доски, чтобы все незанятые поля находились под ударом?
Задачу решили:
103
всего попыток:
259
На шахматной доске случайным образом расставлены 2 фигуры: король и ладья. С какой вероятностью король бьет ладью?
Задачу решили:
37
всего попыток:
310
В шахматной композиции (задачах) есть раздел сказочных шахмат. В этих задачах изменены или дополнены некоторые шахматные правила (фигуры, форма шахматной доски и т.п.). Рассмотрим сказочные шахматы, в которых короли могут находиться под боем (шахом), а значит возможно и взятие королей. Остальные шахматные правила оставляем в силе. Целью такой игры может быть, например, взятие всех неприятельских фигур (как в шашках). Среди всех возможных позиций, полученных из начальной шахматной позиции играя по этим правилам, присутствуют и позиции только с двумя фигурами — белым королём и чёрным слоном, в которых белые начинают и выигрывают в один ход. Вычислите вероятность возникновения такой позиции при случайной расстановке белого короля и чёрного слона на пустую шахматную доску.
Задачу решили:
10
всего попыток:
40
В шахматах существуют такие расстановки фигур, что любой игрок, при своём ходе, может поставить мат в 1 ход. Нас интересуют расстановки, обладающие этим свойством, с наименьшим количеством фигур на доске. В ответе укажите количество таких различных расстановок.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|