img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 28
всего попыток: 55
Задача опубликована: 07.04.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найдите количество чисел K таких, что сущестуют различные комплексные числа x, y и z такие, что K=x/(1-y)=y/(1-z)=z/(1-x).

Задачу решили: 18
всего попыток: 29
Задача опубликована: 16.12.20 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: zmerch

Рассмотрим комплексные числа:
zk = 2020 * cos(2πk/n) + i * 999 * sin(2πk/n), где n – натуральное число, k=0, 1, 2, ..., n.

Рассмотрим сумму:
(z1-z0)/(z1+z0) + (z2-z1)/(z2+z1) + (z3-z2)/(z3+z2) + ... + (zn-zn-1)/(zn+zn-1)

Чему равен предел её абсолютной величины, когда n стремится к бесконечности? Округлите ответ до пяти десятичных знаков после запятой.

Задачу решили: 16
всего попыток: 25
Задача опубликована: 20.12.23 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пусть e1, e2, ..., e10000 – все комплексные корни 10000-й степени из единицы.

Найдите сумму всех их произведений по четыре:

e1*e2*e3*e4 + e1*e2*e3*e5 + ... + e9997*e9998*e9999*e10000 = ?

(Всего слагаемых: число сочетаний из 10000 по 4)

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.