img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "«Собака» и «параллелепипед»" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 48
всего попыток: 77
Задача опубликована: 27.09.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Рассмотрим вещественные числа:

t > 0

x = (1 + 1/t)t

y = (1 + 1/t)t+1

Чему равна точная нижняя граница множества значений выражения xy ?

Округлите ответ с точностью 2-х знаков после запятой.

Задачу решили: 67
всего попыток: 162
Задача опубликована: 27.01.14 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Если x=0,99999999999999999999 (двадцать девяток после запятой), то чему равна целая часть значения выражения:

x/1 + x2/2 + x3/3 + . . . ?

Задачу решили: 29
всего попыток: 133
Задача опубликована: 05.02.14 08:00
Прислал: zmerch img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Определите количество пар натуральных чисел x и y, для которых последовательность

zn=(xn+yn)/20n  не является возрастающей

Задачу решили: 47
всего попыток: 116
Задача опубликована: 30.04.14 08:00
Прислал: Dremov_Victor img
Источник: Корейская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: trial (Трибунал Данилов)

Тройка действительных чисел (x, y, z) удовлетворяет условию x2 + y2 + z2 = 1. Пусть максимальное значение, которое принимает выражение (x2 - y2)(y2 - z2)(z2 - x2), равно M. Найдите 1/M2.

Задачу решили: 23
всего попыток: 105
Задача опубликована: 21.11.14 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Три точки выбираются случайным образом из внутренней части единичного круга. Найдите вероятность того, что окружность, проходящая через эти три точки лежит целиком внутри единичной окружности.

Задачу решили: 69
всего попыток: 82
Задача опубликована: 08.04.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: snape

Найти минимум функции f(x)=x3(x3+1)(x3+2)(x3+3).

Задачу решили: 37
всего попыток: 41
Задача опубликована: 15.07.15 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Пусть функция f(x) не равная тождественно нулю удовлетворяет условию:
f(x+y2n+1)=f(x)+f(y)2n+1 для всех натуральных n и действительных x и y. Известно, что f'(0)>0, найдите f'(10).

Задачу решили: 23
всего попыток: 76
Задача опубликована: 31.08.15 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

С вершины небольшой горы к ее подножью проложена железная дорога с боковым тупиком, вмещающим 10 вагонов. Все возможные направления движения показаны на картинке стрелками.

vagonchiki.png

На вершине горы находятся 10 вагонов с номерами от 1 до 10, но их порядок неизвестен. Работа машиниста Вовы - свозить по одному вагоны так, чтобы внизу они оказались в обычном порядке: 1, 2, ..., 10. Для сортировки можно пользоваться тупиком. На картинке показаны два случая, когда всего 5 вагонов - в одном варианте Вова может выполнить задание, в другом - нет. Найдите вероятность того, что Вова не сможет выполнить задание (для 10 вагонов).

Задачу решили: 39
всего попыток: 68
Задача опубликована: 18.01.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

На сторонах квадрата выбираются случайным образом 3 точки. Найдите вероятность того, что центр квадрата находится внутри треугольника, построенного по выбранным точкам.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.