img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Mika решил задачу "Строчка цифр" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
+ 1
+ЗАДАЧА 1391. Гонки (М. Мурашкин)
  
Задачу решили: 34
всего попыток: 56
Задача опубликована: 18.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: логикаimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

В гоночном турнире 12 этапов и n участников. После каждого этапа все участники в зависимости от занятого места k получают баллы ak (числа ak натуральны и a1 > a2 > . . . > an). При каком наименьшем n устроитель турнира может выбрать числа a1, . . . , an так, что после предпоследнего этапа при любом возможном распределении мест хотя бы двое участников имели шансы занять первое место.

Задачу решили: 47
всего попыток: 86
Задача опубликована: 20.07.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

В семейном альбоме есть десять фотографий. На каждой из них изображены три человека: в центре стоит мужчина, слева от мужчины — его сын, а справа — его брат. Какое наименьшее количество различных людей может быть изображено на этих фотографиях, если известно, что все десять мужчин, стоящих в центре, различны?

Задачу решили: 58
всего попыток: 129
Задача опубликована: 12.08.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Вероятность появления автомобиля на шоссе за 30-минутный период составляет 0.95. Какова вероятность его появления за 10 минут? (Ответ укажите с точностью до второго знака после запятой.)

Задачу решили: 43
всего попыток: 51
Задача опубликована: 05.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: Bulat (Миха Булатович)

Найти натуральное число n такое, что для углов остроугольного треугольника α, β, γ верно sin(nα)+ sin(nβ) + sin(nγ) < 0.

Задачу решили: 28
всего попыток: 34
Задача опубликована: 07.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100

Определим расстояние между числами a1a2a3a4a5 и b1b2b3b4b5  максимальное i, для которого ai ≠ bi. Найти минимально возможную сумму расстояний между всеми соседними пятизначными числами, расположенными, расположенными в некотором порядке.

Задачу решили: 27
всего попыток: 41
Задача опубликована: 21.09.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
баллы: 100
Темы: логикаimg

В колоде в неизвестном порядке лежат карточки на которых записаны все целые числа от 1 до 100. Вы можете задать вопрос в каком порядке относительно друг друга располагаются любые 50 чисел. За какое наименьшее число вопросов наверняка можно узнать порядок всех карточек с числами?

Задачу решили: 31
всего попыток: 55
Задача опубликована: 28.10.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Вовочка нашел наименьшее натуральное число, которое представяляет в виде суммы 2002 натуральных чисел, у которых одинаковая сумма цифр. Но, что удивительно, то его же можно представить в виде суммы 2003 чисел, обладающих таким же свойстовм относительно суммы цифр. Что это за число?

+ 3
  
Задачу решили: 24
всего попыток: 38
Задача опубликована: 14.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Имеется 100 предметов, которые вместе весят 1000 грамм. Число m будем называть средним, если можно отобрать m предметов, которые весят 500 грамм. Какое максимальное количество средних чисел возможно?

Задачу решили: 43
всего попыток: 59
Задача опубликована: 25.11.16 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg

Внутри параболы y=x2 расположены несовпадающие окружности O1, O2, O3, . . . так, что при каждом n > 1 окружность On касается ветвей параболы и внешним образом окружности On−1.

Парабола и коружности

Найдите диаметр окружности O2016, если известно, что диаметр O1 равен 1 и она касается параболы в ее вершине.

+ 1
+ЗАДАЧА 1463. Числа в таблице (И. Богданов, Г. Челноков)
  
Задачу решили: 26
всего попыток: 43
Задача опубликована: 02.01.17 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100

Таблице из 9 строк и 2016 столбцов заполнена числами от 1 до 2016, каждое — по 9 раз. При этом в любом столбце числа различаются не более, чем на 3. Найдите минимальную возможную сумму чисел в первой строке.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.