Лента событий:
Lec
добавил
комментарий к решению задачи
"И снова прямоугольник в прямоугольнике" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
109
всего попыток:
316
Две лягушки, большая и маленькая, прыгают по дорожке. Сначала они находятся рядом и первый прыжок совершают одновременно. Затем маленькая лягушка прыгает на 5 см каждую секунду, а большая — на 20 см каждые 3 секунды, но зато после каждого третьего прыжка отдыхает лишние 6 секунд, т.е. два своих следующих прыжка она пропускает. В результате маленькая лягушка то обгоняет большую, то отстаёт от нее. После скольких (своих) прыжков маленькая лягушка опередит большую так, что большая лягушка её больше не нагонит? (Считайте, что все прыжки совершаются почти мгновенно.) 
Задачу решили:
60
всего попыток:
99
Про 4 действительных числа a1, a2, b1 и b2 известно, что (a1+b1)/(1+a1b1)=2005, (a2+b1)/(1+a2b1)=4015 и (a1+b2)/(1+a1b2)=1337. Найдите максимальное значение выражения (a2+b2)/(1+a2b2).
Задачу решили:
100
всего попыток:
389
Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение 1/x+1/y=1/2010?
Задачу решили:
163
всего попыток:
284
Саша и Наташа обычно встречаются в метро — Саша приходит на платформу и ждёт, пока приедет Наташа. Один раз Саша ждал Наташу 8 минут, и она приехала в 3-м по счёту поезде. В другой раз он ждал её 14 минут, а приехала она в 6-м поезде. В третий раз Саша прождал Наташу 20 минут. В каком по счёту поезде она приехала? (Поезда ходят через равные промежутки времени.)
Задачу решили:
79
всего попыток:
153
Какое наибольшее количество простых чисел подряд найдётся среди значений выражения n2−13n+47, если n пробегает все целые числа от −20102010 до 20102010?
Задачу решили:
68
всего попыток:
156
Найдите такое наименьшее натуральное число n, чтобы в любом множестве из n натуральных чисел, не превосходящих 2010, можно было выбрать два числа, одно из которых делится на другое.
Задачу решили:
174
всего попыток:
469
Марина оказалась на Острове Рыцарей и Лжецов (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут). Марина знает язык островитян, вот только не помнит, какое из двух слов "кыр" и "мыр" значит "да", а какое — "нет". Перед Мариной два мешка. В одном — золото, в другом — медь. Рядом сидит островитянин (неизвестно, рыцарь или лжец). Какое наименьшее число вопросов Марина должна ему задать, чтобы узнать, в каком из мешков находится золото?
Задачу решили:
46
всего попыток:
57
Существуют ли такие натуральные числа x и y, что все дроби x/y, (x+1)/y, x/(y+1) и (x+1)/(y+1) являются сократимыми?
(Как всегда, односложные ответы не принимаются. Пожалуйста, не присылайте файлов.)
Задачу решили:
126
всего попыток:
268
Сколько существует таких целых чисел a, что уравнение x2+ax+2010=0 имеет целый корень?
Задачу решили:
105
всего попыток:
119
В некотором механизме три шестерёнки различных диаметров связаны между собой так, что самая большая из них касается двух других, причём на всех трёх шестерёнках вместе имеется 60 зубцов. Когда самая большая шестерня к полным четырём оборотам не доходит на 20 зубцов, две другие делают 5 и 10 полных оборотов. Сколько зубцов на каждой шестерёнке? (В ответе введите произведение трёх найденных чисел.)
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
