Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
72
всего попыток:
165
BC — основание равнобедренного треугольника ABC, BD — биссектриса угла B. Выполнено равенство BC = AD+BD. Найдите угол A (в градусах).
Задачу решили:
64
всего попыток:
66
Серединные перпендикуляры к диагоналям BD и АС вписанного четырехугольника АВСD пересекают сторону AD в точках X и Y соответственно. Пусть М середина ВС и расстояние от М до прямой ВХ = k, а расстояние до прямой СY равно u. Найти отношение k/u.
Задачу решили:
108
всего попыток:
229
В отряде восемь бойцов. Каждую ночь трое уходят в разведку, причём, никакие двое бойцов не должны ходить в разведку вместе дважды. Найдите максимальное возможное число ночей, в которые отряд может посылать разведчиков.
Задачу решили:
38
всего попыток:
187
Продолжения сторон (AD и BC) и (AB и CD) выпуклого четырехугольника ABCD пересекаются в точках E и F соответственно. Для определенности будем считать, что E и F лежат по одну сторону от прямой AC. (см.рис.) Внутри диагонали AC произвольным образом выбрана точка G. Прямые BG || DH || EI || FJ параллельны друг другу, а точки H, I, J являются точками пересечения соответствующих прямых с прямой AC так, что |DH|=a, |EI|=b, |FJ|=c. Найдите длину отрезка |BG|, если a=9, b=3, c=6.
Задачу решили:
33
всего попыток:
148
Рассмотрим полуокружность с центром в точке O и радиусом |AO|=|OB|=17. Внутри отрезка OB произвольным образом выбираем точку C при этом |AO|<|AC|<|AB|. С центром в точке C и радиусом |CB|=|CD| построим еще одну полуокружность. Через точку D проведем прямую, перпендикулярную прямой AB и пересекающуюся с большой полуокружностью в точке D'. В фигурный сектор DD'B вписана окружность с центром в точке I и касающаяся прямой DD' и обеих полуокружностей в точках H, G и F соответственно. (см. рис.) Проведем прямую через точки С и I, которая пересекается с прямой DD' в точке E. Найдите все возможные случаи, когда длина отрезка |CE| - целое число. В ответ введите сумму найденных вариантов.
Задачу решили:
66
всего попыток:
95
На окружности с центром в т.O выбраны точки A и B так, что угол AOB=90°. На бОльшей дуге AB произвольным образом выбрана точка С (будем считать, что B и С лежат по одну сторону от прямой AO) через которую проведена касательная к нашей окружности. Из точек A и B проведены перпендикуляры к этой касательной, пересекающие ее в точках D и E соответственно. Причем оказалось, что |AD|=686, а |BE|=252. Найдите радиус окружности |AO|.
Задачу решили:
44
всего попыток:
98
D, E, F - это точки касания вписанной в треугольник ΔABC окружности с центром в т .O (см.рис.). Найдите площадь треугольника ΔDEF, если известно, что площадь треугольника ΔABC=264, r=6 - радиус вписанной окружности ΔABC, R=65/3 - радиус описанной около ΔABC окружности.
Задачу решили:
89
всего попыток:
153
Меньшая окружность касается большей внутренним образом, а также касается некоторого её радиуса в середине. Найдите отношение радиусов меньшей и большей окружности.
Задачу решили:
58
всего попыток:
78
Диагонали вписанного четырехугольника ABCD пересекаются в точке P. Центры описанных окружностей треугольников APB и CPD лежат на описанной окружности ABCD. Найдите угол между прямыми AC и BD (APD).
Задачу решили:
30
всего попыток:
380
Известно, что радиус вписанной в треугольнике окружности равен 6, а радиус описанной около него окружности равен 65/3.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|