img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 21
Задача опубликована: 22.12.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

Точка вне квадрата находится на расстояниях от концов одной из диагоналей в отношении между собой 1:4. Угол между отрезками этих расстояний прямой. Найти отношение расстояний от этой точки до концов другой диагонали (меньшего к большему).

Задачу решили: 20
всего попыток: 30
Задача опубликована: 01.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg

Найдите наименьшее целое число L, что в квадрат L × L можно поместить прямоугольник 1 × 2024.

С НОВЫМ ГОДОМ!

Задачу решили: 19
всего попыток: 25
Задача опубликована: 10.01.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти квадрат отношения радиусов, описанных около двух четырехугольников со сторонами 2, 3, 4, 5 и 3, 4, 5, 6.

Задачу решили: 22
всего попыток: 37
Задача опубликована: 12.01.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

a/b + b/c + c/a=3,
b/a + c/b + a/c=2.
(a/b)3 + (b/c)3 + (c/a)3=?

Задачу решили: 18
всего попыток: 23
Задача опубликована: 15.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: MikeNik (Mikhail Nikitkov)

Прямоугольник размера N x 1 помещается в прямоугольнике размера L x K.

Прямоугольник в прямоугольнике

Определим функцию f(K, L) как наибольшее целое N.

Найдите сумму: f(1, 6) + f(2, 6) + f(3, 6) + f(4, 6) + f(5, 6) + f(6, 6).

Задачу решили: 17
всего попыток: 19
Задача опубликована: 17.01.24 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg

Прямоугольник размера N x 1 помещается в прямоугольнике размера L x K.

Прямоугольник в прямоугольнике

Определим функцию f(K, L) как наибольшее целое N.

Найдите f(9, 12) + f(9, 13).

Задачу решили: 20
всего попыток: 23
Задача опубликована: 29.01.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

В трапеции угол между диагоналями равен 30°, и они делят острые углы трапеции пополам. Найдите площадь трапеции, если большее основание трапеции равно 8.

Задачу решили: 11
всего попыток: 53
Задача опубликована: 31.01.24 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Lec

На рисунке слева изображены три несимметричных пентамино, справа приведена фигура, сложенная из этих пентамино и имеющая ось симметрии.

Симметриксы из трех пентамино

Сколько различных фигур, имеющих ось симметрии, можно сложить из этих трех пентамино?

Задачу решили: 22
всего попыток: 24
Задача опубликована: 02.02.24 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Золотой треугольник и прямоугольный с острым углом 36° имеют равные по длине боковые стороны первого и гипотенузы второго треугольника. Чему равен катет, противолежащий углу 54°, если сумма длин основания и боковой стороны золотого треугольника равна 36.

Задачу решили: 22
всего попыток: 28
Задача опубликована: 05.02.24 08:00
Прислал: avilow img
Источник: авторская
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Vkorsukov

В области, ограниченной параболой y = 8 − x2 и осью Ox, находится 25 целочисленных точек (см. рис.).

Парабола и целочисленные точки

При каком натуральном значении k количество точек с целочисленными координатами, находящимся внутри области, ограниченной параболой y = k − x2 и осью Ox равно 2024.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.