img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: Lec добавил решение задачи "Девятый восьмиугольник" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 40
Задача опубликована: 20.09.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Костя выписал в строчку без пробелов все натуральные числа от 1 до N, а потом вычеркнул из строчки N одинаковых цифр. При каком наименьшем N>1 это могло случиться?

Задачу решили: 38
всего попыток: 53
Задача опубликована: 29.09.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

3 фонарика

Найти угол α в градусах.

Задачу решили: 34
всего попыток: 44
Задача опубликована: 04.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два оранжевых прямоугольных треугольника имеют одинаковую площадь, пятиугольник - правильный.

2 треугольника и пятиугольник

Найдите (a/b-1)2.

Задачу решили: 17
всего попыток: 62
Задача опубликована: 06.10.21 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске n на n расставлены n2 ферзей n различных цветов, по n ферзей каждого цвета. Каждый ферзь стоит на отдельной клетке, и ни один ферзь не стоит ни на той же горизонтали, ни на той же вертикали, ни на той же диагонали (большой или маленькой) что другой ферзь того же цвета. На рисунке показан пример такой расстановки ферзей для n=5:

Ферзи

Найдите 4 наименьших натуральных числа n, для которых это возможно. Укажите в ответе их сумму.

Задачу решили: 30
всего попыток: 38
Задача опубликована: 08.10.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: MMM (MMM MMM)

Вокруг равностороннего треугольника ABC описана окружность радиуса R, на которой выбрана точка K, лежащая на луче выходящем из угла A. Угол BAK равен 15 градусов. Найдите (|KA|4+|KB|4+|KC|4)/R4.

Задачу решили: 23
всего попыток: 67
Задача опубликована: 13.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

На доске 5x5 расставлены 25 шашек реверси. За один ход разрешено перевернуть любую шашку и все соседние с ней (по стороне). Перевернутая шашка имеет другой цвет.

Вначале все шашки белые. За какое наименьшее число ходов удастся получить позицию с одной чёрной шашкой?

Задачу решили: 25
всего попыток: 28
Задача опубликована: 15.10.21 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Отношение стороны ромба ABCD к расстоянию между центрами окружностей, описанных около треугольников ABC и BCD, равно 3:4. Найти отношение радиусов (меньшего к большему) этих окружностей.

Задачу решили: 29
всего попыток: 32
Задача опубликована: 18.10.21 09:43
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Пять квадратов касаются вершинами:

5 квадратов

 Найдите отношение площадей треугольников A/B.

Задачу решили: 11
всего попыток: 94
Задача опубликована: 20.10.21 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Дан выпуклый четырехугольник ABCD, в котором проведены диагонали, пересекающиеся в точке K. При этом длины всех восьми полученных отрезков AB, BC, CD, AD, AK, BK, CK, DK это различные целые числа. Найдите сумму длин этих отрезков для четырехугольника с наименьшей площадью.

Задачу решили: 35
всего попыток: 50
Задача опубликована: 25.10.21 08:00
Прислал: admin img
Источник: https://archimedes-lab.org/
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Из 7 равных спичек сложили фигуру (см. рис.)

7 спичек

Найти угол α в радианах в виде πp/q. В ответ введите p/q.  

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.