img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 19
всего попыток: 37
Задача опубликована: 11.04.22 08:00
Прислал: admin img
Источник: Задачи и головоломки на FB
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

У Кости есть игрушечная железная дорога в виде кольца, состоящая из n=13 равных дуг.

Железная дорога

Костя решил докупить ещё несколько таких же дуг, чтобы удлинить путь (при этом он уже не будет круговым, но должен остаться замкнутым и без самопересечений). Какое минимальное количество дуг ему хватит, чтобы осуществить задуманное?

Задачу решили: 26
всего попыток: 35
Задача опубликована: 13.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Найти наименьшее натуральное число, сумма собственных делителей которого равна 106.

Собственным делителем считается делитель числа, меньший самого числа.

Задачу решили: 33
всего попыток: 38
Задача опубликована: 24.06.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

Найди сумму двух наименьших натуральных чисел n таких, что n - кратно 5, n+1 - кратно 7, n+2 - кратно 9, n+3 - кратно 11.

Задачу решили: 30
всего попыток: 42
Задача опубликована: 05.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 5
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: user033 (Олег Сopoкин)

Найти минимальное натуральное число, которое имеет ровно 100 натуральных делителей, включая 100.

Задачу решили: 20
всего попыток: 60
Задача опубликована: 10.08.22 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество натуральных чисел n, удовлетворяющих следующим условиям:
1. n не имеет простых делителей, отличных от 3, 7, 13.
2. Существует ровно 22 решения в целых числах уравнения:
1/x + 1/y = 1/n (0 < x < y).

Задачу решили: 37
всего попыток: 53
Задача опубликована: 12.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти две последние цифры значения выражения 1100+2100+3100+...+100100.

Задачу решили: 28
всего попыток: 29
Задача опубликована: 22.08.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Пусть p - простое число, а n - целое положительное число и
(p−4)(p+1)(p+3)=(n−4)(n+4). Найдите сумму всех p.

Задачу решили: 28
всего попыток: 31
Задача опубликована: 02.09.22 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: aaa_uz

Из всех 10 цифр (0, 1, 2, ..., 9) составили два пятизначных числа, при этом использовали все цифры и одно число оказалось меньше второго ровно в два раза. Найдите наименьшее число.

Задачу решили: 23
всего попыток: 34
Задача опубликована: 09.01.23 00:08
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

1) Пусть a - число 5-значных чисел, кратных 3, которые не содержат цифры 2.
2) Пусть b - число 5-значных чисел, кратных 5, которые не содержат цифры 0.
3) Пусть c - число 5-значных чисел, кратных 7, которые не содержат цифры 2.
4) Пусть d - число 5-значных чисел, кратных 9, которые не содержат цифры 3.
Найдите a + b + c + d.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.