Лента событий:
sternfeb решил задачу "Недетская классика" (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
45
всего попыток:
66
Отрезок, соединящий вершину треугольника с точкой, делящий противоположную точку в отношении 1:2, назовем тридианой. В треугольнике проведены все тридианы.
Найдите отношение площади треугольника к площади шестиугольника, ограниченного тридианами. 
Задачу решили:
35
всего попыток:
42
Фигура "Вертушка" состоит из квадрата и четырех его половинок.
На рисунке слева приведено разрезание вертушки на пять частей, на рисунке справа показано, как из этих частей сложить квадрат. Найдите в градусах величину острого угла с вершиной в точке А.
Задачу решили:
47
всего попыток:
80
Сколько квадратов со стороной 4 можно поместить без наложений в равносторонний треугольник со стороной 13?
Задачу решили:
26
всего попыток:
46
Правильный шестиугольник со стороной 6, разбит на единичные треугольники, и отмечены вершины всех единичных треугольников.
Найти число всех правильных шестиугольников, которые можно построить на заданных точках. Три из них изображены на рисунке.
Задачу решили:
39
всего попыток:
75
Четыре равносторонних треугольника расположены внутри большого квадрата так, что образовался еще один, малый, квадрат.
Найдите сумму площадей этих четырех равносторонних треугольников, если сумма площадей большого и малого квадратов равна 64√3.
Задачу решили:
38
всего попыток:
54
В четырехугольнике ABCD точки K, L, M и N - точки пересечения медиан треугольников ABC, BCD, ACD и ABD соответственно. Найдите площадь четырехугольника ABCD, если площадь четырехугольника KLMN равна 12.
Задачу решили:
30
всего попыток:
39
В правильном двенадцатиугольнике проведено несколько диагоналей, через некоторые точки их пересечения проведены две окружности так, как показано на рисунке.
Найдите отношение площади большого круга к площади малого круга?
Задачу решили:
30
всего попыток:
95
В квадрате построена 13-звенная ломаная, концами которой являются его диагональные вершины и соседние звенья перпендикулярны. Длины её звеньев – это целые числа от 1 до 13.
В каком отношении эта ломаная делит площадь квадрата? В ответе укажите отношение площади желтой части к зеленой.
Задачу решили:
27
всего попыток:
36
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=10, высотой BD=10 вписаны квадраты KLMN и DPRQ. Если треугольник ABC перегнуть по высоте BD, то треугольники ABD и BDC совпадут при наложении, а квадраты частично перекроются.
Найдите площадь общей части квадратов KLMN и DPRQ в этом случае.
Задачу решили:
25
всего попыток:
55
В квадрате ABCD расположена окружность. Из вершин квадрата к окружности проведены отрезки касательных, на которых построены четыре равносторонних треугольника (см. рис.).
Три из них имеют площади 15, 20, 42. Найдите площадь четвертого треугольника.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
