img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: TALMON добавил комментарий к решению задачи "Недетская классика" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Известно, что a2+b2=1, c2+d2=1, ac+bd=0. Найти ab+cd.

Задачу решили: 48
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.04.20 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько пар целых чисел удовлетворяют уравению 2/a+4/b=1.

Задачу решили: 29
всего попыток: 64
Задача опубликована: 28.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В примере на умножение 
T*A*L*M*O*N = D*I*O*F*A*N*T
одинаковые цифры от 1 до 9 заменили одинаковыми буквами, разные - разными. Звёздочки - знаки умножения. Чему равно наибольшее значение DIOFANT при наибольшем значении TALMON?

(В честь 75-летнего юбилея.)
Задачу решили: 34
всего попыток: 47
Задача опубликована: 30.04.20 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В десятичной записи квадраты натуральных чисел a, b, c, d содержат в разрядах сотен и десятков соответственно 0 и 2, 2 и 4, 4 и 6, 6 и 8. Чему равно минимальное значение a+b+c+d? 

Задачу решили: 45
всего попыток: 74
Задача опубликована: 15.05.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Польская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите сумму всех произведений xy целых решений уравнения x3-y3=91. 

Задачу решили: 42
всего попыток: 48
Задача опубликована: 06.07.20 08:00
Прислал: vochfid img
Источник: Журнал "Квант"
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите действительные значения неизвестных  xyz  из системы уравнений:
xy(x+y) = 8,
yz(y+z) = 3,
zx(z+x) = 6,
xyz = –4.

В ответе укажите значение отношения x/y.

Задачу решили: 36
всего попыток: 47
Задача опубликована: 21.08.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите минимальную длину отрезка, который содержит все решения неравенства:
4x2/(1-(1+2x)1/2)2 < 2x+9.

Задачу решили: 32
всего попыток: 32
Задача опубликована: 21.10.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Международная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найдите сумму всех целых положительных чисел n таких, что произведение цифр в десятичной записи которых равно n2-10n-22.

Задачу решили: 31
всего попыток: 52
Задача опубликована: 26.11.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Два парахода идут по морю с постоянными скоростями по фиксированным направлениям. В 9:00 они, когда они начали свое движение расстояние между ними было 20 км, в 9:35 - 15 км, а в 9:55 - 13 км. Через сколько минут после начала движения расстояние между ними стало минимальным?

Задачу решили: 30
всего попыток: 35
Задача опубликована: 09.12.20 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: mikev

Найдите количество непрерывных функций f(x), определенных для всех действительных x и удовлетворяющих уравнения xf(y)+yf(x)=(x+y)f(x)f(y) для произвольных x и y.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.