img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 51
всего попыток: 131
Задача опубликована: 19.09.09 00:06
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

В парке оборудовано n остановок для детских паровозиков. У каждого паровозика свой маршрут, состоящий из нескольких (необязательно всех) остановок. От каждой остановки до любой другой можно доехать без пересадки, но только на одном паровозике. С каждого паровозика можно пересесть на любой другой, доехав до нужной остановки. Имеется паровозик, чей маршрут состоит ровно из трёх остановок. Найдите максимально возможное значение n.

Задачу решили: 105
всего попыток: 513
Задача опубликована: 27.09.09 10:19
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Грибник заблудился в лесу. Однако он уверен, что не дальше, чем в 3 км от него, находится прямое шоссе. Какое минимальное число км придётся преодолеть грибнику, чтобы наверняка (т.е. при полном отсутствии везения) выбраться на шоссе? Ответ округлите до ближайшего целого числа.

Задачу решили: 99
всего попыток: 202
Задача опубликована: 01.10.09 15:05
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: ODG (Игорь Логвинов)

На какое минимальное число частей нужно разрезать два неравных квадрата, чтобы из полученных частей можно было сложить квадрат (а лишних частей при этом не осталось)?

Задачу решили: 45
всего попыток: 75
Задача опубликована: 19.10.09 22:14
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

На какое максимальное число частей могут делить пространство n плоскостей? (Речь идёт о трёхмерном пространстве и двумерных плоскостях.)

Задачу решили: 91
всего попыток: 330
Задача опубликована: 31.10.09 19:07
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 9×9. Какое наибольшее число клеток в нём можно разрезать по обеим диагоналям так, чтобы квадрат не распался на части?

Задачу решили: 81
всего попыток: 196
Задача опубликована: 05.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Московская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: julikV (Юлиан Ваннэ)

В турнире по волейболу, проводившемся в один круг, для каждой пары команд нашлась третья, которая проиграла им обеим. Найти наименьшее число команд, участвовавших в турнире.

Задачу решили: 60
всего попыток: 167
Задача опубликована: 17.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Саша любит заниматься спортом. Каждый день он либо играет в футбол, либо плавает в бассейне. (На то и на другое ему одного дня не хватает.) Сколькими способами Саша может составить своё спортивное расписание на ноябрь, если он не хочет ходить в бассейн три дня подряд?

Задачу решили: 53
всего попыток: 412
Задача опубликована: 25.11.09 10:00
Прислал: demiurgos img
Источник: Всесоюзная математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

Два человека, находящиеся на расстоянии 5 км друг от друга, в течение 20 секунд наблюдают за вертолётом, летящим по прямой с постоянной скоростью в гористой местности. Согласно наблюдениям одного из них, смещение вертолёта за это время составило 36°, а согласно наблюдениям другого — 30°. Сколько км/ч составляет наименьшая скорость вертолёта? (Ответ округлите до ближайшего целого числа.)   

Задачу решили: 146
всего попыток: 188
Задача опубликована: 28.11.09 10:00
Прислал: spieler img
Вес: 1
сложность: 3 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: min

На гипотенузе прямоугольного треугольника с длинами катетов 21 и 28 построен квадрат. Отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей квадрата с вершиной прямого угла треугольника, делит его гипотенузу на отрезки. Найдите произведение длин этих отрезков.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.