img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 178
всего попыток: 391
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Сколькими нулями оканчивается число (20092)! (n! - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n). Ответ "много" - не засчитывается!

Задачу решили: 147
всего попыток: 205
Задача опубликована: 08.07.09 00:31
Прислал: demiurgos img
Источник: А.К.Толпыго "1000 задач"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: uchilka725 (Оксана Урусова)

Найти максимальное целое число, которое нельзя представить как сумму двух взаимно простых целых чисел, больших 1.

Задачу решили: 277
всего попыток: 480
Задача опубликована: 25.07.09 00:36
Прислал: Rep img
Источник: "Квант для младших школьников"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

Какое наибольшее количество месяцев одного года могут иметь по 5 пятниц?

Задачу решили: 177
всего попыток: 323
Задача опубликована: 28.07.09 18:12
Прислал: Rep img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Если p и p+2 — простые числа, то они называются близнецами. Две пары близнецов: p, p+2, p+6 и p+8 (все — простые!) назовём квартетом. А на какое наибольшее число в этом случае всегда делится число p+4 при p>5?

+ 30
  
Задачу решили: 108
всего попыток: 195
Задача опубликована: 03.08.09 12:42
Прислал: SmartStudent img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: fedyakov

В ряд записаны 2009 различных целых положительных чисел. Известно, что для любого натурального n≤2009 сумма любых n чисел, записанных подряд, делится на n. Найдите наименьшее значение суммы всех 2009 чисел.

Задачу решили: 88
всего попыток: 201
Задача опубликована: 13.08.09 00:31
Прислал: Dremov_Victor img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Andreo (Андрей Желудев)

Натуральные числа от 1 до 13 записаны в строку. Сколькими способами можно переставить их так, чтобы ни одно число не осталось на своём месте?

Задачу решили: 145
всего попыток: 245
Задача опубликована: 14.08.09 00:18
Прислала: Hasmik33 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

В машинном слове 16 бит (бит — это 0 или 1). Сколько существует слов, в которых никакие две единицы не идут подряд?

Задачу решили: 97
всего попыток: 302
Задача опубликована: 18.08.09 09:50
Прислал: Vkorsukov img
Источник: "Комсомольская правда"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Dremov_Victor (Виктор Дремов)

Маршрут автобуса состоит из 12 остановок (включая конечные). Автобус вмещает не более 20 пассажиров. Однажды автобус проехал весь маршрут из конца в конец, останавливаясь на всех остановках. Известно, что не было двух пассажиров, которые вошли, а потом и вышли на одной и той же остановке. Какое наибольшее число пассажиров могло быть перевезено автобусом при этих условиях?

Задачу решили: 226
всего попыток: 562
Задача опубликована: 21.08.09 16:29
Прислал: demiurgos img
Источник: И.Ф.Шарыгин "Математический винегрет"
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: casper

– А у тебя дети есть?

– Три дочери.

– Сколько им лет?

– Если перемножить, то получится как раз мой возраст. И твой, впрочем, тоже.

– Этой информации мне недостаточно...

– А если сложить, то получится сегодняшнее число.

Поразмыслив:

– И этой информации мне недостаточно...

– Средняя похожа на меня.

– Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Сколько лет средней дочери?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.