Лента событий:
solomon добавил комментарий к задаче "Режем и думаем остро " (Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
36
всего попыток:
80
Найдите количество многочленов P(x) четвертной степени с действительными коэффициентами таких, что P(x2)=P(x)*P(-x). 
Задачу решили:
17
всего попыток:
96
Одно из боковых ребер правильной шестиугольной призмы совпадает с диагональю куба, а противоположное ему ребро призмы содержит вершину куба. Найдите объем общей части этих тел, если ребро куба равно 1.
Задачу решили:
33
всего попыток:
52
На плоскости расположен равносторонний треугольник с длиной стороны x и точка. От точки до вершин треугольника расстояния 3, 5 и 7. Найдите все возможные треугольники и соответствующие им длины стороны x. В ответ введите сумму квадратов полученных значений различных x.
Задачу решили:
41
всего попыток:
43
1+xz+yz=НОК(xz,yz), где x, y и z - натуральные числа, а НОК - наименьшее общее кратное. Найти наибольшее значение произведения xyz.
Задачу решили:
15
всего попыток:
16
Укажите необходимое и достаточное условие для целого числа N такого, что для любых многочленов с действительными коэффициентами P(x) и Q(x), для которых P(Q(x)) является многочленом степени N, существует действительное число a, при котором P(a)=Q(a).
Задачу решили:
32
всего попыток:
34
Натуральное число n не делится на 3. Пусть A(n) - это сумма делителей числа n, которые при делении на 3 дают в остатке 1, и B(n) - это сумма делителей, которые при делении на 3 дают в остатке 2. Найдите сумму всех таких n, для которых |A(n)-B(n)|2 < n.
Задачу решили:
23
всего попыток:
48
Внутри квадрата расположены N точек так, что никакие три из N+4 точек (N поставленных и 4 вершины квадрата) не лежат на одной прямой. Некоторые из этих N+4 точек соединены отрезками так, что все отрезки не пересекаются (но могут иметь общие концы). Какое минимальное число точек необходимо поставить,чтобы оказалось не менее 2020 отрезков (не считая сторон квадрата)?
Задачу решили:
42
всего попыток:
53
Трехзначное число делится на 11 без остатка. При этом частное равно сумме квадратов цифр делимого. Найдите сумму всех таких трехзначных чисел.
Задачу решили:
38
всего попыток:
49
Найдите наибольшее p при котором уравнение
Задачу решили:
22
всего попыток:
81
Пять точек на плоскости расположены так, что среди всех прямых соединяющих любые две из них нет параллельных, совпадающих и перпендикулярных друг другу. Через каждую из исходный точек проводятся перпендикуляры ко всем прямым, соединяющим каждые две из остальных четырех точек. Какое максимальное количество точек пересечения этих перпендикуляров между собой окажется, не считая исходных пять точек.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|
