img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 25
всего попыток: 61
Задача опубликована: 13.01.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 2
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: andervish (Андрей Вишневый)

2 воздушных змея

Как показано на рисунке △ABC разделяется на 3 части линиями DE и FG. DE || BC. FG делит трапецию BDEC на два "воздушных змея" BFGC и FDEG, все длины сторон в которых являются целыми числами. |GF| = |GC| = |GE| = 17, а |BD| = 35. Найти площадь синего треугольника △ADE.

Задачу решили: 12
всего попыток: 19
Задача опубликована: 26.05.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

Внутри треугольника ABC выбрана точка из которой проведены отрезки к каждому из углов треугольника. В результате исходный треугольник разбился на три неконгруэнтных треугольника с целочисленными сторонами. Найдите минимально возможную площадь треугольника ABC. В ответе введите квадрат этой площади.

Задачу решили: 9
всего попыток: 16
Задача опубликована: 20.10.23 08:00
Прислал: Sam777e img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

В правильном шестиугольнике со стороной 3 нарисовали сетку из единичных равносторонних треугольников (смотри рисунок).

Художник время от времени подходит к рисунку с шестиугольником, окунает кисть в банку с краской и закрашивает по линиям сетки весь контур одного равностороннего треугольника любого размера. При этом контур очередного закрашиваемого треугольника может проходить по каким-то ранее закрашенным местам.

За какое минимальное количество подходов художник может закрасить всю сетку (включая границу шестиугольника)?

На рисунке изображён пример частичного закрашивания сетки после 4-х подходов (исключительно для красоты художник использовал разные цвета).

Живописцы, окуните ваши кисти

В качестве решения необходимо предъявить доказательство минимальности того количества подходов, которое вы нашли.

+ 0
  
Задачу решили: 10
всего попыток: 20
Задача опубликована: 11.10.24 08:00
Прислал: DOMASH img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Vkorsukov

Полный набор  игры « Чудо дерево» состоит из восьми фигурок(смотрите рисунок).

Из полного набора сложить выпуклый n-угольник без просветов и наложений. Фигурки можно поворачивать и переворачивать.

Чудо-дерево

Какие значения может принимать n? В ответе укажите сумму всех различных значений n.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.