Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
36
всего попыток:
179
12 различными натуральными числами заполнили таблицу 4x5. Любые два соседа (числа в клетках с общей стороной) имеют общий делитель больше 1. Если N - наибольшее число в таблице, найти наименьшее возможное значение N.
Задачу решили:
40
всего попыток:
50
Пусть действительные числа a ≥ b ≥ c > 0 и x ≥ y ≥ z > 0. Найти минимум (ax)2/((by+cz)(bz+cy)) + (by)2/((cz+ax)(cx+az)) + (cz)2/((ax+by)(ay+bx)).
Задачу решили:
51
всего попыток:
77
Известно, что уравнение x3-ax2+bx-8=0 имеет все корни действительные, a и b - положительные числа. Найдите миимально возможное значение b.
Задачу решили:
30
всего попыток:
57
14 монет пронумерованы с 1 до 14. Первому игроку известно, что монеты с номерами 1,2,...,7 настоящие, а монеты с номерами 8,9,..,14 фальшивые. Обоим игрокам известно, что фальшивые монеты легче, чем настоящие (при этом все фальшивые весят одинаково, и все настоящие весят одинаково). Второму игроку неизвестно, ни сколько монет фальшивых, ни их номера. За какое минимальное количество взвешиваний на весах без гирек первый игрок может доказать второму, что монеты 1,2,...,7 - настоящие, а 8,9,..,14 фальшивые?
Задачу решили:
63
всего попыток:
75
Известно, что a/(a2+1)=1/3. Найдите a3/(a6+a5+a4+a3+a2+a+1).
Задачу решили:
54
всего попыток:
56
Решите уравнение 8/{x}=9/x+10/[x], где {x} - мантисса числа x, а [x] - его антье.
Задачу решили:
52
всего попыток:
64
Найти сумму всех натуральных a, b, c > 1 таких, что 22a+1+2a+1=bc.
Задачу решили:
41
всего попыток:
57
Десятичное число 20 = 101002= 10100-2 - то есть записывается одинаково в системах счисления по основаниям 2 и -2. Найдите количество все натуральных чисел, меньших 1000, которые обладают таким же свойством.
Задачу решили:
58
всего попыток:
89
Найти сумму всех целых чисел n таких, что n2+n+41 является квадратом целого числа.
Задачу решили:
55
всего попыток:
83
В левом нижнем углу клетчатой доски n x n стоит конь. Известно, что наименьшее число ходов, за которое конь может дойти до правого верхнего угла, равно наименьшему числу ходов за которое он может дойти до правого нижнего угла. Найдите n.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|