9
|
Задача 1245. Одинаковые представленияпостоянный адрес задачи: http://www.diofant.ru/problem/2962/показать код для вставки на свой сайт >> |
Задачу решили:
41
всего попыток:
57
поделиться задачей:
|
|
|
Задача опубликована:
12.08.15 08:00
Прислал:
admin
Вес:
1
сложность:
2
класс:
6-7
баллы: 100
Темы:
арифметика
|
|
Лучшее решение:
Sam777e
|
Десятичное число 20 = 101002= 10100-2 - то есть записывается одинаково в системах счисления по основаниям 2 и -2. Найдите количество все натуральных чисел, меньших 1000, которые обладают таким же свойством.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить :-)
Обсуждение
Правила >>
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Мне кажется, что нужно уточнять условие задачи: Что такое "представление чисел по основанию минус 2"?
Представление натуральных чисел по основанию n>1 это разложение по степеням n:
a0n0 + a1n1 + a2n2 + . . .
где коэффициенты ak принимают значения от 0 до n-1. В частности, коэффициенты в представлении в 2 с.с. это 0 и 1.
Какие коэффициенты в разложении по основанию минус 2? Тоже 0 и 1?
Из примера вытекает, что это НАВЕРНО так.
Да, считается, что ситуация именно такая .
Другое дело, что не говорится ни слова о существовании такой системы счисления;
но коль скоро мы знаем , что есть система счисления с основанием i-1
( projecteuler.net ), то, наверное, все корректно и для основания -2.
Нега-позиционная система счисления