img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
отражение
Лента событий: MMM добавил комментарий к решению задачи "2020 отрезков в квадрате" (Математика):
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 80
всего попыток: 149
Задача опубликована: 24.11.09 10:00
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Из клетчатой бумаги вырезали квадрат 8×8 и все клетки в нём перенумеровали. Сколько имеется способов вырезать из этого квадрата две клетки так, чтобы его оставшуюся часть можно было разрезать на прямоугольники 1x2?

Задачу решили: 31
всего попыток: 425
Задача опубликована: 13.12.09 19:11
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
баллы: 100
Лучшее решение: ghost

Припишем каждой букве русского языка свой номер: А–1, Б–2, ..., Я–33 (включаем все: Ё, Й, Ъ, и т.д.). Попытаемся разместить на плоскости несчётное множество букв А, несчётное множество букв Б, и так до буквы Я. Одинаковые буквы могут быть разного размера, но не могут иметь общих точек. Укажите сумму номеров букв, для которых это можно сделать.

Замечания: 1) Каждая буквая — это объединение точек, отрезков и дуг окружностей; у букв нет никаких украшений, закорючек и выступов, например, буква Г состоит из двух отрезков, образующих прямой угол, буква Д — это буква П (три отрезка), стоящая на подставке, похожей на П, но более широкой и низкой, буква К — угол, примыкающий к отрезку, буква Ж — симметрия с буквой К, буква О — объединение четырёх дуг окружностей, буква З — правая половина конструкции из двух касающихся равных окружностей, стоящих друг на друге, буква Й — дуга над тремя отрезками, буква С — три дуги от буквы О, буква Р — конструкция из двух отрезков и дуги окружности, примыкающая к вертикальному отрезку вверху и посередине, буква Л — два отрезка, образующие острый угол, и т.д. 2) Бесконечное множество называется несчётным, если оно не допускает взаимно однозначного отображения на множество натуральных чисел. Например, числовая прямая, отрезок ненулевой длины, окружность и плоскость представляют собой несчётные множества точек. Ну, а рациональные числа образуют, наоборот, счётное множество.

Задачу решили: 41
всего попыток: 109
Задача опубликована: 21.09.12 08:00
Прислал: bbny img
Вес: 1
сложность: 2 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Подмножество S действительных чисел строится следующим образом:

1. Число 1 принадлежит S

2. Для любой пары чисел a и b из S числа a+b, a-b, a*b, a/b (b ≠ 0), sqrt(a) (a >= 0) принадлежат S

Теперь для каждого числа из S определим ранг (целое неотрицательное число):

Будем говорить, что числа -1, 0 и 1 имеют ранг 0 в S, числа ранга k и ниже образуют подмножество Sk множества S, а числа, получаемые из пар чисел Sk пятью вышеуказанными бинарными и унарными операциями и не принадлежащие Sk, имеют ранг k+1.

Т.е. ранг - это минимальный номер шага, на котором мы можем получить число из исходного множества S0 = {-1,0,1}

Найдите ранг числа


number.gif

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.