img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 62
всего попыток: 105
Задача опубликована: 05.06.13 08:00
Прислала: nellyk img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло на одного человека больше, чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N.

Задачу решили: 52
всего попыток: 78
Задача опубликована: 24.06.13 08:00
Прислал: TALMON img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Bull (Mike Bulatov)

Найти все способы построения 2013 спортсменов в N>1 рядов так, чтобы в каждом ряду, начиная со второго, стояло больше людей чем в предыдущем. Ввести сумму всех возможных значений N (одно и то же значение N считать только один раз).

Задачу решили: 49
всего попыток: 66
Задача опубликована: 08.07.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: levvol

2013 окружностей на плоскости проведены так, что любые две из
них пересекаются в двух точках, но никакие три окружности не пересекаются в одной точке. На сколько частей делят плоскость эти окружности?

Задачу решили: 85
всего попыток: 96
Задача опубликована: 09.08.13 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: zmerch

Известно, что при некотором a многочлен P(x) = xn-axn−2 для всех n > 2 делится на x-2. Чему равно максимальное значение a?

Задачу решили: 52
всего попыток: 109
Задача опубликована: 18.09.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В равнобедренный треугольник ABC с периметром P вписан ромб со стороной a. Одна сторона ромба лежит на основании, другая, смежная, – на боковой стороне треугольника. P и a – целые числа; площади ромба и треугольника относятся друг к другу как 4:9.

Romb_v_treugolnike.jpg

Найдите такое значение a, при котором |P-100| минимально. В качестве ответа укажите сумму периметра ΔABC и стороны ромба (P+a).

Задачу решили: 71
всего попыток: 142
Задача опубликована: 20.09.13 08:00
Прислал: leonid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: nellyk

Решите в целых числах уравнение (х- у2)2=16у+1. В ответе укажите сумму абсолютных величин компонент х и у всех решений.

Задачу решили: 79
всего попыток: 88
Задача опубликована: 07.10.13 08:00
Прислал: BestBaba img
Источник: Андреев, Шувалова
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Oleg2013

Дан треугольник ABC со сторонами |AB|=13; |AC|=21, |BC|=16. На сторонах AB и AC построены равносторонние треугольники ABM и ACN, как это показано на рисунке. Вычислить расстояние между точками M и N.

BB.JPG

Задачу решили: 30
всего попыток: 70
Задача опубликована: 11.10.13 08:00
Прислал: kurtashew img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Из двухсот попарно различных отрезков выбирают по три и составляют прямоугольные треугольники. Каждый отрезок может участвовать в составлении нескольких треугольников. Какое максимальное количество треугольников можно составить из таких отрезков?

Задачу решили: 39
всего попыток: 109
Задача опубликована: 21.10.13 08:00
Прислал: TALMON img
Источник: Литовский кружок
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Найдите количество упорядоченных пар чисел (a,b) (0≤a,b≤10), для которых существует многочлен P(x) с целочисленными коэффициентами, и P(4)=a, P(11)=b?

Задачу решили: 63
всего попыток: 96
Задача опубликована: 01.11.13 08:00
Прислал: putout img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100

В прямоугольный треугольник, длины сторон которого составляют арифметическую прогрессию, вписана окружность, а в неё – ещё два прямоугольных треугольника. Один из этих треугольников подобен исходному («большому»), другой – равнобедренный. Площадь исходного  треугольника – S1, вписанных – S2 и S3. Найдите значение (S2+S3)/S1.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.