img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 738
всего попыток: 1633
Задача опубликована: 11.03.09 12:19
Прислал: demiurgos img
Источник: Математический кружок МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: plynda (Татьяна Плында)

У основателя правящей династии, царя Ивана Первого, было четыре сына. У 10 из его потомков (по мужской линии) было по три сына, у 10 — по два, у 10 — по одному, а у остальных рождались только девочки или вообще детей не было. Сколько всего потомков (по мужской линии) было у Ивана Первого?

Задачу решили: 256
всего попыток: 940
Задача опубликована: 25.03.09 18:23
Прислал: demiurgos img
Источник: В.И. Арнольд "Задачи для детей от 5 до 15 лет...
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Hasmik33

Сколькими способами можно раскрасить грани одинаковых кубиков шестью красками (каждая грань одного цвета, а все грани разных цветов) так, чтобы никакие два из получившихся раскрашенных кубиков не были одинаковыми, т.е. не переходили один в другой ни при каких вращениях?

Задачу решили: 639
всего попыток: 1683
Задача опубликована: 12.04.09 00:44
Прислал: demiurgos img
Источник: Математический кружок МЦНМО
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

На приёме каждый из 11 послов различных государств хочет поздороваться за руку с наибольшим числом коллег, но по правилам этикета все послы должны сделать по одинаковому числу рукопожатий. Сколько рукопожатий сможет сделать каждый посол, если послы государств Лилипутия и Блефуску не здороваются друг с другом?

Задачу решили: 271
всего попыток: 611
Задача опубликована: 22.06.09 21:38
Прислал: demiurgos img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Проволочный каркас куба с ребром длиной 10 см вымазан мёдом. Сидящая в вершине муха хочет проползти по всем сладким рёбрам, чтобы съесть весь мёд. Какое минимальное количество сантиметров её придётся для этого преодолеть?

Задачу решили: 135
всего попыток: 292
Задача опубликована: 07.05.10 08:00
Прислала: IrineK img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

Сколько существует попарно различных треугольников с целочисленными сторонами и периметром 40?

Задачу решили: 110
всего попыток: 160
Задача опубликована: 05.11.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: bbny

Сколькими способами можно расставить в ряд все десять цифр от 0 до 9 включительно так, чтобы сумма любых трёх из них, идущих подряд, не  превышала 12?

Задачу решили: 176
всего попыток: 324
Задача опубликована: 20.12.10 08:00
Прислал: COKPAT img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: nellyk

Найдите количество различных трёхзначных чисел, сумма цифр которых делится на 13.

Задачу решили: 178
всего попыток: 215
Задача опубликована: 23.12.10 08:00
Прислала: Marishka24 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: шахматыimg
Лучшее решение: bbny

На шахматной доске стоят 13 ладей так, что каждое незанятое поле находится под ударом хотя бы одной из них. Какое максимальное количество ладей можно снять с доски, чтобы все незанятые поля находились под ударом?

 


Задачу решили: 38
всего попыток: 377
Задача опубликована: 20.04.12 08:00
Прислал: levvol img
Источник: http://otuzoyun.com
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100

На рисунке ноль имеет 2 квадратика касающихся квадратиков  следующей цифры – единицы. Единица имеет 3  квадратика касающихся квадратиков соседних цифр. Цифра 2 имеет 4  квадратика касающихся квадратиков соседних цифр и т.д. Девятка имеет 4  квадратика касающихся квадратиков  цифры 8. Если значение каждой цифры умножить на число квадратиков касающихся квадратиков других цифр и сложить эти произведения, получим:

0·2+1·3+2·4+3·6+4·7+5·8+6·5+7·6+8·9+9·4=277.

Переставить цифры не переворачивая их так, чтобы получить  максимальную сумму. Ответом является полученная сумма.

Число может начинаться с нуля, накладывать цифры друг на друга и выдвигать по вертикали нельзя.

Задачу решили: 93
всего попыток: 374
Задача опубликована: 23.04.12 08:00
Прислал: Anonim img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Timur

В компании ровно у одного — один друг, ровно у одного — два друга и т.д. до пяти. Какое наименьшее число людей может быть в такой компании?

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.