img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 36
всего попыток: 62
Задача опубликована: 25.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Найти сумму всех целых значений m таких, что при некоторых целых n верно: m2+n2+mn-n=17.

Задачу решили: 36
всего попыток: 52
Задача опубликована: 27.09.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Найти наименьшую сумму различных натуральных попарно взаимнопростых чисел a, b, c и d таких, что a2+b2=c2+d2

Задачу решили: 42
всего попыток: 44
Задача опубликована: 06.11.19 08:00
Прислал: Sam777e img
Источник: Внук
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: VFChistov (Виктор Чистяков)

В четырехугольнике АВСD:

Четырехугольник

- длина стороны |АВ|=7;
- угол А прямой;
- угол между диагональю ВD и стороной АВ равен 40˚;
- угол между диагональю ВD и стороной ВС равен 130˚;
- угол между диагональю ВD и стороной СD равен  5˚.

Найдите площадь четырехугольника.

Задачу решили: 45
всего попыток: 91
Задача опубликована: 08.11.19 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

На почтовой марке, посвященной Международному математическому конгрессу 1998 года в Берлине, изображено разбиение прямоугольника на 11 квадратов с целочисленными сторонами.

Марка

Найдите длину стороны наибольшего квадрата, если длина стороны самого маленького квадрата принимает наименьшее целое значение.

Задачу решили: 57
всего попыток: 67
Задача опубликована: 20.12.19 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

Найдите все целые решения уравнения (x-8)(x-10)=2y. В качестве ответа введите сумму всех возможных x.

Задачу решили: 24
всего попыток: 164
Задача опубликована: 10.02.20 08:00
Прислал: avilow img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: геометрияimg
Лучшее решение: Hasmik33

Гипотрохоида - плоская кривая, задаваемая фиксированной точкой круга, который катится без скольжения по внутренней стороне другой окружности. Гипротрохоиды можно рисовать с помощью спирографа. На рисунке слева изображено кольцо и диск спирографа.

Гипотрохоида

Чтобы диск при движении не скользил, на нем и на внутренней окружности кольца сделаны зубья. Карандаш, вставленный в одно из отверстий диска, при вращении оставляет на бумаге след - гипотрохоиду, здесь незаконченная красная линия. 

На рисунке справа изображена одна из гипотрохоид. Она нарисована другой парой спирографа, на внутренней окружности кольца которого имеется 96 зубьев. Сколько зубьев на диске?

Задачу решили: 37
всего попыток: 46
Задача опубликована: 02.03.20 08:00
Прислал: vochfid img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Sam777e

Рассматриваются различные наборы из семи неотрицательных целых чисел а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7 такие, что  0<=а1<=а2<=а3<= а4<=а5<=а6<=аи а1234567=145. Чему может быть равна наименьшая сумма  s=а1357?

Задачу решили: 45
всего попыток: 62
Задача опубликована: 23.03.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: Marutand

С отвесной скалы высотой 40 м упала капля, после того, как она пролетела 1 мм вслед за ней упала вторая капля. Какое расстояние будет между каплями, когда первая достигнет подножия скалы? Ответ укажите в мм.

Задачу решили: 28
всего попыток: 33
Задача опубликована: 12.04.20 08:00
Прислал: admin img
Источник: Венгерская математическая олимпиада
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Известно, что a2+b2=1, c2+d2=1, ac+bd=0. Найти ab+cd.

Задачу решили: 48
всего попыток: 61
Задача опубликована: 26.04.20 08:00
Прислал: levvol img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Темы: алгебраimg
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Сколько пар целых чисел удовлетворяют уравению 2/a+4/b=1.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.