Лента событий:
MikeNik
решил задачу
"Три точки на прямой"
(Математика):
Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Задачу решили:
8
всего попыток:
13
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите шестнадцатое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=18.
Задачу решили:
9
всего попыток:
10
Определим f(n) для каждого натурального n как количество прямоугольных треугольников с целыми длинами сторон, одна из которых равна n. Найдите семидесятое (в порядке возрастания) натуральное число n, для которого f(n)=14.
Задачу решили:
7
всего попыток:
15
Определим g(m) как наименьшее натуральное число, которое встречается ровно в m пифагоровых тройках. Например, g(1)=3 и g(2)=5, т.к. числа 1 и 2 не встречаются ни в одной пифагоровой тройке, каждое из чисел 3 и 4 встречается ровно в одной пифагоровой тройке, а число 5 – ровно в двух: Найдите наименьшее натуральное число m, для которого g(m)>12345.
Задачу решили:
11
всего попыток:
16
В выпуклом четырехугольнике с целочисленными сторонами два противоположных угла прямые. Смежные стороны, образующие один из этих углов, равны между собой. Смежные стороны, образующие другой из этих углов, не равны между собой. При этом НОД любых трех неравных между собой сторон равен 1. Найдите минимальное значение площади, которым обладают как минимум два таких неконгруэнтных четырехугольника.
Задачу решили:
19
всего попыток:
33
На экзамене два преподавателя принимают экзамен у студентов. Один принимает только теорию, а второй только практику. Время затрачиваемое каждым преподавателем на прием теории, либо практики одинаковое. Через равные промежутки в аудиторию заходят по два студента, сдают экзамен (один из них теорию, второй практику), потом уходят, заходят следующие так далее. Т.е. каждый студент должен зайти в аудиторию два раза. Перед экзаменом студенты случайным образом разыгрывают между собой номера в очереди к каждому преподавателям. Найдите вероятность того, что полученное таким образом расписание для 8 студентов не сможет быть выполнено.
Задачу решили:
21
всего попыток:
49
При последовательном подбрасывании монеты, после каждого броска сравнивают количество ранее выпавших орлов и решек и подсчитывают сколько раз эти количества совпадали. Например, если монета выпадала так: ОРОРРРР (О - орел, Р - решка), то количество таких совпадений равно 2, а если РРРРОРОР, то количество совпадений равно 0. Пусть n - это количество бросков монеты, а F(n) это среднее количество совпадений (или математическое ожидание количества совпадений). Тогда: F(1) = 0/2 = 0, Найдите минимальное n при котором F(n) будет больше или равно 3
Задачу решили:
22
всего попыток:
37
Найдите наименьший периметр прямоугольного треугольника, все стороны которого – рациональные числа, а площадь равна 5.
Задачу решили:
10
всего попыток:
18
У Васи есть три предмета: 1. Монета 2. Игральная кость на каждой стороне которой написаны различные гласные буквы английского алфавита: 'AEIOUY' 3. Икосаэдр, на каждой грани которого написаны различные согласные буквы английского алфавита: 'BCDFGHJKLMNPQRSTVWXZ' Вася кидает монету и: - если выпадает орел, то он бросает игральную кость и выписывает выпавшую букву на доску; - если выпадает решка, то он бросает икосаэдр и выписывает выпавшую букву на доску. Так он продолжает делать, пока полученная последовательность букв не будет заканчиваться словом 'ABBA'. Сколько раз (в среднем) Василию придется бросить монетку?
Задачу решили:
9
всего попыток:
23
На гранях кубика написаны все буквы слова "ХОРОШО" - по одной букве на грань. Буква О написана 3 раза, но мы не различаем эти буквы - у нас просто есть 4 различных символа Х, О, Р, Ш. Сколько раз в среднем надо бросить кубик, чтобы в последних 4-х бросках впервые выпали 4 разных символа?
Задачу решили:
10
всего попыток:
12
В большом мешке находятся 600 пронумерованных от 0 до 599 бочонков лото. На билете лото напечатаны пять разных полей с числами. На первом поле - числа от 0 до 59, на втором - от 60 до 149, на третьем - от 150 до 269, на четвёртом - от 270 до 419 и на пятом - от 420 до 599. В процессе игры из мешка, случайным образом, вынимают бочонки. Число, которое обозначено на вынутом бочонке вычеркивается в билете лото, а бочонок возвращается в мешок. Билет лото считается выигрышным, и игра заканчивается, как только в каждом из пяти полей билета оказалось, по меньшей мере, вычеркнуто одно число. Сколько раз в среднем надо вынуть бочонок из мешка, чтобы билет лото стал выигрышным?
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
|