img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img img
Логотип Человек живет, пока думает.
Решайте задачи и живите долго!
Для участия в проекте необходимо
и достаточно зарегистрироваться!
Rss Регистрация || Вход
Вход
Diofant.ru
Картинка
Отражение Отражение Картинка Картинка
Рисунок
Rss

Задачи: Математика   

Пожалуйста, не пишите нам, что вы не можете решить задачу.
Если вы не можете ее решить, значит вы не можете ее решить :-)
Показывать на странице:
Задачу решили: 23
всего попыток: 30
Задача опубликована: 12.05.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

В квадрате ABCD построен треугольник АКМ, где вершина К лежит в середине стороны ВС, вершина М лежит на стороне CD. Найти отношение площадей треугольника АКМ и квадрата ABCD при наименьшей сумме длин сторон КМ и АМ. 

Задачу решили: 20
всего попыток: 28
Задача опубликована: 15.05.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: putout (Дмитрий Лебедев)

Квадраты ABCD, A1B1C1D1 и треугольник расположены по убыванию площадей следующим образом: квадрата с совмещением сторон CD и А1В1(вершины D и А1 совмещены, вершина В1 лежит на стороне CD),  внутри квадратов расположен треугольник, вершины которого расположены в центрах квадратов и в середине отрезка AD1. Найти сумму наименьших целочисленных площадей всех трех фигур, при известном соотношении площадей двух квадратов 2:1.

Задачу решили: 16
всего попыток: 69
Задача опубликована: 22.05.23 09:03
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: mikev

Вписанная и вневписанная окружности прямоугольного треугольника с радиусами r и R соответственно  имеют две точки касания с гипотенузой, расстояние между которыми равно d. Найти наименьшее значение суммы R+r+d при различных целочисленных значениях R, r, d. 

Задачу решили: 19
всего попыток: 28
Задача опубликована: 14.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: DOMASH (Александр Домашенко-Мирный)

Треугольник с целочисленными сторонами имеет две стороны, имеющие значения длин последовательные натуральные числа, с углом между собой в два раза большего одного из двух других углов. Найти сумму  наименьших периметров двух таких треугольников.

Задачу решили: 23
всего попыток: 29
Задача опубликована: 28.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

В прямугольный треугольник АВС (угол С - прямой) вписан прямоугольный треугольник А1В1С1 (угол С1 - прямой) так, что вершины А1, В1, С1 лежат на сторонах треугольника АВС против соответствующих углов А, В, С. Отрезок СС1 перпендикулярен гипотенузе АВ,  |АС1|=16, |А1В|=10, |А1С|=5. Найти отношение площади треугольника А1В1С1 к площади треугольника АВС. 

Задачу решили: 25
всего попыток: 27
Задача опубликована: 30.06.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: TALMON (Тальмон Сильвер)

Биссектрисы вписанного в окружность египетского треугольника (со сторонами 3,4 и 5) на  продолжении пересекают её в точках, являющиеся вершинами другого треугольника. Найти площадь этого треугольника.

Задачу решили: 23
всего попыток: 26
Задача опубликована: 03.07.23 08:00
Прислал: solomon img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: avilow (Николай Авилов)

В правильный треугольник со стороной 5 вписана окружность, в которую вписан квадрат. Найти сумму квадратов расстояний от каждой вершины квадрата до каждой вершины треугольника.

Задачу решили: 29
всего попыток: 31
Задача опубликована: 10.07.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: Sam777e

Точка P‍ удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P‍ проведена хорда, равная 18. Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые делится хорда точкой P.

Задачу решили: 18
всего попыток: 26
Задача опубликована: 12.07.23 08:00
Прислал: user033 img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 8-10 img
баллы: 100
Лучшее решение: VVSH (Василий Шедько)

Все стороны и медианы треугольника являются различными натуральными числами. Найдите минимально возможный периметр такого треугольника.

Задачу решили: 32
всего попыток: 34
Задача опубликована: 19.07.23 08:00
Прислал: admin img
Вес: 1
сложность: 1 img
класс: 6-7 img
баллы: 100
Лучшее решение: vochfid

В большей из двух концентрических окружностей проведена хорда, равная 32 и касающаяся меньшей окружности. Найдите радиус внутренней окружности, если ширина образовавшегося кольца равна 8.

 
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.